ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
34
Рис. 2.5 Для левосторонней критической области положение границы
z
кр
= =
z
α
=
t
0,05
(15) = –
t
0,95
(15) = – 1,753.
Выборочное значение статистики – 2,4 попало в критическую область
(рис. 2.5), нулевая гипотеза о том, что средний диаметр валиков равен 12 мм,
отвергается.
Пример 2.3. Используя двусторонний критерий, проверить гипотезу о
равенстве внутренних диаметров втулок, изготавливаемых на двух станках по
одному чертежу. Из деталей, изготовленных на первом станке, отобрано
n
1
=
12 втулок; при этом средний диаметр
х
1
= 8,5 мм, на втором станке –
n
2
= 14,
х
2
= 8,3 мм. Распределение диаметров предполагается нормальным, дисперсии
известны и равны соответственно
σ
1
2
= 0,2 мм
2
,
σ
2
2
= 0,25 мм
2
.
Нулевая гипотеза
Н
0
:
m
1
=
m
2
при альтернативе
Н
1
:
m
1
≠
m
2
(двусторонний критерий). Принимаем уровень значимости
α
= 0,05.
Выборочное значение статистики по формуле (2.18)
u
в
= (8,5 – 8,3) / (0,2/12 + 0,25/14)
1/2
= 1,08.
Для двусторонней критической области положение границ
z
кр1
=
z
α/2
=
u
0,025
= –
u
0,975
= – 1,96;
z
кр2
=
z
1-α/2
=
u
0,975
= 1,96.
f(x)
x
z
α
КрО
ОПР
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
