Практикум по прикладной статистике. Валеев С.Г - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

32
Разобьем область возможных значений
X
на
r
интервалов ∆
1
, ∆
2
, …, ∆
r
.
Пусть
n
i
– число элементов выборки, принадлежащих интервалу ∆
i
(
i
= 1, …,
r
). Используя предполагаемый закон распределения – с функцией
F
(
x
), c учетом
оценок параметров этого закона, найденных по выборке, находят вероятности
того, что значения
X
принадлежат интервалу ∆
i
,то есть
.
Очевидно, что
.
Результаты представляют в виде таблицы:
Интервалы Число наблюдений
фактическое
Число наблюдений
расчетное
∆
1
n
1
np
1
∆
2
n
2
np
2
… … …
∆
r
n
r
np
r
Можно показать, что статистика
(2.20)
имеет распределение
с числом степеней свободы (
r – l –
1), где
r
– число
интервалов,
l
- число неизвестных параметров распределения. Например, для
нормального распределения
l
= 2 (неизвестные параметры
m
и σ). Cчитается,
что гипотеза
Н
0
согласуется с опытом, если
,
где
– выборочное значение статистики,
–
квантиль порядка
(1
–
α) распределения
c числом степеней свободы (
r – l –
1).
Рассмотренный метод проверки гипотезы вида распределения называется
критерием хи-квадрат
или
критерием согласия
Пирсона.

Страницы