Практикум по прикладной статистике. Валеев С.Г - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

30
определяются соответственно квантилями
z
α/2
и
z
1-α/2
. Множество значений
статистики
Z
, при которых гипотеза
Н
0
принимается, называется
областью
принятия решения
.
Общая последовательность проверки гипотезы о параметрах
распределения такова:
- формулируются гипотезы
Н
0
и
Н
1
;
- задается уровень значимости
α
;
- выбирается статистика
Z
для проверки
Н
0
;
- определяется выборочное распределение статистики
Z
;
- в зависимости от
Н
1
определяется критическая область;
- вычисляется выборочное значение статистики
z
;
- принимается статистическое решение: если выборочное значение
статистики
z
оказывается в области принятия решения, гипотеза
Н
0
принимается; в противном случае гипотеза
Н
0
отклоняется, как несог-
ласующаяся с результатами наблюдений.
Рассмотрим некоторые наиболее важные для практики случаи.
Предположим, что проверяется гипотеза о средней нормально распределенной
генеральной совокупности при известной дисперсии
, то есть
.:
00
mmH
=
. Нетрудно показать, что статистикой критерия может служить
величина
, (2.16)
распределенная по закону
N
(0,1). Если же дисперсия неизвестна, то
используется статистика
, (2.17)
имеющая распределение Стъюдента с (
n
- 1) степенью свободы.
Часто на практике возникает задача о сравнении средних двух нормально
распределенных совокупностей, то есть о проверке гипотезы
. Если

Страницы