ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
61
Глава 4
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
4.1.
Коэффициент корреляции
Любая случайная величина
X
есть функция элементарного события
ω
,
входящего в пространство элементарных событий
Ω
. Если каждому
элементарному событию
ω
ставится в соответствие
k
случайных величин
X
i
(
i
=
1, …,
k
), то говорят о
k
-мерной случайной величине. Например, состояние
любого технического объекта характеризуется набором нескольких случайных
величин; если в результате эксперимента определяются координаты точки
плоскости – имеем двумерную случайную величину (или двумерный вектор);
если в процессе изготовления детали измеряется три размера – трехмерный
случайный вектор и т. д.
Значение одной величины может не зависеть от того, какие значения
приняли другие величины – в этом случае они называются независимыми. Если
значение одной величины однозначно определяет значение другой, то такие
величины связаны функциональной зависимостью.
Корреляционный анализ
устанавливает степень тесноты взаимосвязи между случайными величинами.
Эта связь может быть более или менее тесной. Парная корреляция изучает
взаимосвязи между двумя случайными величинами, множественная – между
большим числом величин.
По аналогии с одномерной случайной величиной введем для двумерного
вектора понятие центрального момента. Центральным моментом порядка (
k
+
s
)
двумерного дискретного случайного вектора (
X,Y
) называется число
(4.1)
где
m
X
и
m
Y
– математические ожидания, .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
