ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
63
имеем:
тогда выборочный коэффициент корреляции запишется в виде
. (4.4)
4.2.
Проверка значимости корреляции
Пусть
r
– выборочный коэффициент корреляции, вычисленный по
выборке объема
n
из генеральной совокупности, имеющей нормальное
распределение. Требуется при заданном уровне значимости
α
проверить
нулевую гипотезу
H
0
:
ρ
= 0 о равенстве нулю коэффициента корреляции
генеральной совокупности.
Если нулевая гипотеза будет отвергнута, то говорят о
значи-
мости
коэффициента корреляции, а значит о том, что случайные величины
X
и
Y
коррелированы. Если нулевая гипотеза принимается, то коэффициент
корреляции незначим, и случайные величины
X
и
Y
некоррелированы.
Для проверки гипотезы
H
0
используется статистика
(4.5)
имеющая распределение Стъюдента с числом степеней свободы (
n
– 2).
Пусть, например, альтернативная гипотеза
H
1
:
ρ
< 0 тогда граница
критической области определяется квантилью
t
α
(
n
– 2); если же
H
1
:
ρ
≠
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
