Практикум по прикладной статистике. Валеев С.Г - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

77
,
~~
,/
~
10
1
xy
QQ
xxy
ββ
β
−=
=
(5.2)
где
,))((
∑∑
−=−−=
yxnyxyyxxQ
iiiixy
(5.3)
(5.4)
Расчетное значение y
i
=
β
0
+
β
1
x. Разности между наблюдаемыми и
расчетными значениями
ii
yy
~
−
, называются остатками, а соответствующая
сумма квадратов – остаточной суммой квадратов:
(5.5)
Воспользуемся алгоритмом однофакторного дисперсионного анализа, где
(5.6)
– общая сумма квадратов, а сумма квадратов, обусловленная регрессией, есть
(5.7)
Тогда остаточную сумму квадратов можно вычислить из тождества
Q
y
= Q
R
+ Q
e
. (5.8)
Линейная регрессионная модель называется незначимой, если параметр
0
1
=
β
. Для проверки гипотезы H
0
:
β
= 0 используется статистика Фишера
, (5.9)
которая при заданном уровне значимости
α
сравнивается с квантилью F
1-α
(1, n
– 2) с числом степеней свободы 1 и (n – 2); если оказывается
F > F
1-α
(1, n – 2),
то гипотеза H
0
отклоняется и говорят, что регрессионная модель статистически
значима.

Страницы