Практикум по прикладной статистике. Валеев С.Г - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

89
Возможна аппроксимация опытных данных параболической
зависимостью Y =
β
0
+
β
1
x +
β
2
x
2
или прямой Y =
β
0
+
β
1
x.
(Строго говоря количество измерений (x
i
, y
i
) должно превышать
количество оцениваемых параметров в 5÷15 раз. В последующих примерах для
простоты расчетов используется малое число измерений).
1. Найдем параметры параболической регрессии, используя
соответствующую систему, в которой при n = 5
∑
i
x
= 0 + 1 +…+ 4 = 10;
.
Нормальная система примет вид:
Первое уравнение умножаем на (–2) и складываем со вторым, затем его
же умножаем на (-6) и складываем с третьим; получим
.
Умножая первое уравнение на (-4) и складывая со вторым, найдем
,
то есть искомое уравнение
.

Страницы