ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
1. Алгебра событий
1.1. Что означает операция А+В?
а) событие А влечет за собой событие В;
б) произошло хотя бы одно из двух событий А или В;
в) совместно осуществились события А и В.
По определению, результатом операции суммы двух событий С = А + В
является событие, состоящее в том, что происходит по крайней мере одно из
событий А или В. Верный ответ: (б).
1.2. Выберите неверное утверждение:
а) Событие, противоположное достоверному, является невозможным;
б) Сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице;
в) Если два события единственно возможны и несовместны, то они
называются противоположными;
г) Вероятность появления одного из противоположных событий всегда
больше вероятности другого.
Рассмотрим каждый из вариантов ответов. Событие называется
невозможным, если оно никогда не может наступить в условиях данного
эксперимента. Противоположное событие
A
происходит тогда и только тогда,
когда не происходит событие А, причем
AA
+=Ω
, (в) верно. Вариант (а)
верный – событие, противоположное невозможному событию, есть досто-
верное. Найдем вероятность
()()1;
pA A p
+=Ω=
следовательно, по третьей ак-
сиоме аксиоматического определения вероятностей – вероятность суммы двух
несовместных событий равна сумме их вероятностей, имеем:
() () 1
pA pA
+=
,
(б) верно. Вероятность наступления любого события может быть в интервале
[0; 1]. Из этого не следует верность (г). Неверное утверждение: (г).
1.3. Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной
шестигранной игральной кости. События А={выпало число очков больше
трех}; В ={выпало четное число очков}. Тогда множество,
соответствующее событию А+В, есть:
а) А+В = {6};
б) А+В = {4; 6};
в) А+В = {2; 4; 5; 6};
г) А+В = {3; 4; 5; 6}.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
