ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
Определим множество всех возможных исходов эксперимента
123456
{, , , , , }, { }, 1,6.
k
Xkk
ωωωωωω ω
Ω= = = =
Количество исходов N(
Ω
) = 6.
Соответствующее событию А = {выпадет число очков больше трех} множество
включает исходы А = {
ω
4
,
ω
5
,
ω
6
}, N(A) = 3. Согласно классическому определе-
нию вероятности, вероятность события А есть отношение числа N(А) благопри-
ятствующих исходов данному событию к общему числу N(
Ω
) всех возможных
исходов данного эксперимента
() 3 1
() .
() 6 2
NA
pA
N
===
Ω
Верный ответ: (б).
2.2. В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из
урны вынут белый или черный шар равна
а) 1/4;
б) 15/8;
в) 2/3.
Всего в урне находится (5 + 3 + 4) шаров. Общее число возможных
исходов в данном эксперименте N(
Ω
) = 12. Благоприятствующих исходов
интересующему событию А = {вынутый шар белого или черного цвета} N(А) =
5 (белых) + 3 (черных) = 8 шаров. Вероятность события А, согласно класси-
ческому определению вероятности, равна
() 8 2
() .
() 12 3
NA
pA
N
===
Ω
Верный ответ: (в).
2.3. В группе 7 юношей и 5 девушек. На конференцию выбирают трех
студентов случайным образом (без возвращения). Определить вероятность
того, что на конференцию поедут двое юношей и одна девушка.
а) 11/28;
б) 21/44;
в) 21/110.
Представим множество студентов группы в виде занумерованного
множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 8, 9, 10, 11, 12}, где первые 7 элементов множества
– юноши, последние 5 элементов – девушки.
Выбор студентов на конференцию осуществляется случайным образом без
возвращения и без упорядочивания. Число таких всевозможных вариантов
выбора трех студентов из группы (12 человек) определяется с помощью
формулы числа сочетаний
3
12
12! 12! 9! 10 11 12
( ) 220.
3! (12 3)! 3! 9! 9! 1 2 3
NC
⋅⋅⋅
Ω= = = = =
⋅− ⋅ ⋅⋅⋅
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
