Сопротивление материалов: основы теории и примеры выполнения индивидуальных расчетных заданий. Валиев Ф.С. - 9 стр.

стка распределенной нагрузки, N = const, т.е. эпюра N на таком           4. На каждом грузовом участке составим уравнения равно-
участке постоянна.                                                   весия рассматриваемой части бруса, из которых определим
                                                                     функции продольных сил Ni (х).
                                                                           1-й грузовой участок (рис. 3.2в) 0 ≤ x1 ≤ 1 м:
ПРИМЕР 3.1
    Требуется построить эпюру продольных сил для бруса,              ∑F  X   = 0;      F1 + N1 (x) = 0;
изображенного на рис. 3.2а.                                                           N1 (x) = − F1 = −30 кН (const).
                                                                             2-й грузовой участок (рис. 3.2г) 0 ≤ x 2 ≤ 1,5 м:
    РЕШЕНИЕ
    1. Разобьем брус на грузовые участки 1, 2, 3. Границами          ∑F  X   = 0;      F1 − F2 + N 2 (x) = 0;
грузовых участков здесь являются точки приложения сосредото-                          N 2 (x) = − F1 + F2 = −30 + 20 = −10 кН (const).
ченных сил.
                                                                             3-й грузовой участок (рис. 3.2д) 0 ≤ x 3 ≤ 2 м:
    2. В пределах каждого участка проведем сечения на рас-
стоянии xi от начала грузового участка (рис. 3.2а), т.е. использу-   ∑F  X   = 0;      F1 − F2 + F3 + N 3 (x) = 0;
ем местную систему координат.                                                N 3 (x) = −F1 + F2 − F3 = −30 + 20 − 40 = −50 кН (const).
    3. Отбросим нижнюю от сечения часть, тем самым исклю-
                                                                         По вычисленным значениям строим графики функции N(х)
чив необходимость поиска реакции опоры. Действие отброшен-
                                                                     (эпюру N) на каждом участке, откладывая значения N перпенди-
ной части заменим положительной (растягивающей) силой Ni(х),
                                                                     кулярно к продольной оси бруса (рис. 3.2б). Из эпюр видно, что
(рис. 3.2в, г, д).
                                                                     в тех сечениях, где приложена внешняя сила F, действующая по
                                                                     продольной оси, на эпюре N имеется скачок, равный величине
                                                                     этой силы
            1                                                            Сформулируем рабочее правило для определения величины
                                             О2                      продольной силы для стержней с прямолинейной осью, выте-
                                                                     кающее из рассмотренного выше метода сечений:
            2                                                            продольная сила в любом поперечном сечении бруса числен-
                                                                     но равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил, дей-
                                                        О3           ствующих по одну сторону от сечения, на продольную ось бруса
                                                                     в данном сечении.
            3                                                            При использовании этого правила необходимо обязательно
                                                                     учитывать принятое правило знаков для продольной силы.

                                                                             3.2. Методы расчета строительных конструкций

                                                                         Метод предельных состояний. Этот метод был разработан
                            Рис. 3.2                                 учеными под руководством профессора Н.С. Стрелецкого и на-
                                                                     чал применяться с 1955 г.

                                16                                                                         17