Сопротивление материалов: основы теории и примеры выполнения индивидуальных расчетных заданий. Валиев Ф.С. - 8 стр.

       3. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ–СЖАТИЕ                            тельно определить реакции опор, так как они относятся к раз-
                                                                   ряду внешних сил.
            3.1. Построение эпюр продольных сил
                                                                          qn                                   qn
     Центральным растяжением (или сжатием) называется такой
вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса
возникает отличный от нуля только один внутренний силовой
фактор – продольная сила, а все остальные внутренние силовые
факторы равны нулю. Это бывает в случаях, когда линия дейст-
вия равнодействующей внешних сил совпадает с продольной
осью стержня.                                                                                    Рис. 3.1
     Правило знаков: растягивающие продольные силы принято
считать положительными, а сжимающие – отрицательными.                   Составим уравнение равновесия для части, изображенной на
     Для определения величины продольной силы N использует-        рис. 3.1б, из которого получаем выражение для определения
ся метод сечений, суть которого была рассмотрена в предыду-        продольной силы N(х) на данном грузовом участке:
щей главе. Покажем использование этого метода для рассматри-
ваемого случая:
                                                                           ∑F  X   = 0;   − F1 + F2 − 2 ⋅ F3 + q n ⋅ x + N(x) = 0;
     а) мысленно рассекаем брус сечением n–n (рис. 3.1а) на рас-                          N(x) = F1 − F2 + 2 ⋅ F3 − q n ⋅ x.
стоянии х от выбранного начала координат. Начало координат              Если такие сечения проводить в пределах каждого грузово-
можно помещать в начале каждого грузового участка (местная         го участка, то получим функции продольных сил на этих участ-
или локальная система координат) или оставлять в начале            ках.
стержня (общая или глобальная система координат);                       Часть бруса, в пределах которой закон изменения внутрен-
     б) отбрасываем любую часть (рационально отбросить ту          них усилий описывается одним аналитическим выражением, на-
часть, на которую действует больше сил или ту, где имеется         зывается грузовым участком.
опора, но опорная реакция еще не определена);                           Внешними признаками границ грузовых участков являются:
     в) заменяем действие отброшенной части продольной по-         места приложения внешних сосредоточенных усилий, места
ложительной (направленной от сечения, т.е. растягивающей) си-      начала или окончания действия распределенной нагрузки, места
лой N(х) (рис. 3.1б);                                              изменения интенсивности распределенной нагрузки, в случае
     г) составив уравнение равновесия рассматриваемой отсе-        учета собственного веса бруса – места резкого изменения пло-
ченной части, определим величину продольной силы или ее            щади поперечного сечения.
функцию N(х). При этом полученное в результате положитель-              Графики функций N(х) на грузовых участках, построенные
ное значение N соответствует растягивающей продольной силе,        в определенном масштабе, называются эпюрами продольных
а отрицательное – сжимающей.                                       сил N. Они должны быть заштрихованы линиями перпендику-
     При использовании приведенного выше метода сечений не-        лярно к продольной оси бруса и иметь знаки. Каждый штрих в
обходимо иметь ввиду: если рассматривается равновесие части        масштабе представляет величину продольной силы N в данном
бруса, включающей в себя опорные связи, необходимо предвари-       сечении стержня. В случае отсутствия в пределах грузового уча-


                               14                                                                   15