Составители:
Рубрика:
10
2. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ
СЕЧЕНИЯХ СТЕРЖНЕЙ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ
Элементы сооружений и конструкций представляют собой
тела различных размеров и форм, выполненные из твердых де-
формируемых материалов. Под действием внешних сил эти тела
деформируются, т.е. меняют свои первоначальные размеры и
форму. Вследствие деформации первоначальные расстояния
между частицами тела изменяются, и в материале появляются
дополнительные силы внутреннего взаимодействия частиц.
Именно
от величины и характера распределения этих дополни-
тельных сил внутреннего взаимодействия зависит надежность
работы сооружения. Поэтому необходимо в первую очередь
научиться определять эти силы, называемые в дальнейшем
внутренними усилиями или внутренними силовыми факторами
для расчетов сооружения и его элементов на прочность, жест-
кость и устойчивость.
В курсе "Сопротивление материалов" основным
объектом
всех расчетов, как правило, является стержень. Под стержнем
или брусом понимают тело, один размер которого значительно
больше двух других.
Если площадь поперечного сечения А по длине бруса по-
стоянна, а линия, соединяющая центры тяжестей сечения пря-
мая, то стержень называется прямым призматическим.
В общем случае площадь сечения А может
непрерывно или
ступенями изменяться вдоль продольной оси стержня, а про-
дольная ось может иметь как прямолинейные, так и криволи-
нейные участки.
Для определения внутренних усилий используется метод
сечений. Рассмотрим суть этого метода на примере с прямым
призматическим стержнем.
Пусть требуется определить внутренние усилия в произ-
вольном сечении а–а бруса, находящегося
в равновесии в про-
странстве под действием системы внешних сил F
i
(рис. 2.1а).
Мысленно рассечем стержень (брус) в сечении а–а плоско-
стью "С", перпендикулярной продольной оси, отбросим одну
часть, например часть "В", и рассмотрим оставшуюся (в данном
11
случае левую) часть "А". Рассматриваемая часть "А" будет нахо-
диться в равновесии, если к ней приложить систему усилий, рас-
пределенных по площади сечения. Эти усилия, заменяющие
действие отброшенной части на рассматриваемую и есть внут-
ренние усилия в сечении а–а. Согласно закону о равенстве дей-
ствия и противодействия, внутренние усилия,
которые приложе-
ны к части "А" в сечении а–а, равны и противоположны по на-
правлению внутренним усилиям, действующим на часть "В" в
том же сечении.
F
4
F
1
F
2
F
3
F
5
F
6
С
A
В
а
а
а)
F
1
F
2
Y
Z
R
A
б)
Х
X
М
F
1
F
2
F
6
Y
Z
N
Q
z
Q
Y
M
Z
M
Y
A
Т
в)
M
F
6
Рис. 2.1
2. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ случае левую) часть "А". Рассматриваемая часть "А" будет нахо-
СЕЧЕНИЯХ СТЕРЖНЕЙ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ диться в равновесии, если к ней приложить систему усилий, рас-
пределенных по площади сечения. Эти усилия, заменяющие
Элементы сооружений и конструкций представляют собой действие отброшенной части на рассматриваемую и есть внут-
тела различных размеров и форм, выполненные из твердых де- ренние усилия в сечении а–а. Согласно закону о равенстве дей-
формируемых материалов. Под действием внешних сил эти тела ствия и противодействия, внутренние усилия, которые приложе-
деформируются, т.е. меняют свои первоначальные размеры и ны к части "А" в сечении а–а, равны и противоположны по на-
форму. Вследствие деформации первоначальные расстояния правлению внутренним усилиям, действующим на часть "В" в
между частицами тела изменяются, и в материале появляются том же сечении.
дополнительные силы внутреннего взаимодействия частиц. а)
Именно от величины и характера распределения этих дополни-
тельных сил внутреннего взаимодействия зависит надежность F2 F3
работы сооружения. Поэтому необходимо в первую очередь
научиться определять эти силы, называемые в дальнейшем а
F1 F4
внутренними усилиями или внутренними силовыми факторами а
для расчетов сооружения и его элементов на прочность, жест- A В
кость и устойчивость.
В курсе "Сопротивление материалов" основным объектом
всех расчетов, как правило, является стержень. Под стержнем
или брусом понимают тело, один размер которого значительно С F5
больше двух других.
Если площадь поперечного сечения А по длине бруса по- F6
стоянна, а линия, соединяющая центры тяжестей сечения пря-
б) в)
мая, то стержень называется прямым призматическим.
В общем случае площадь сечения А может непрерывно или Y Y Z
F2 F2
ступенями изменяться вдоль продольной оси стержня, а про- F1 MY
F1 Z MZ
дольная ось может иметь как прямолинейные, так и криволи-
M М
нейные участки. A
A
Для определения внутренних усилий используется метод Qz
сечений. Рассмотрим суть этого метода на примере с прямым Х N X
призматическим стержнем. R QY
Пусть требуется определить внутренние усилия в произ-
вольном сечении а–а бруса, находящегося в равновесии в про- F6 Т
F6
странстве под действием системы внешних сил Fi (рис. 2.1а).
Мысленно рассечем стержень (брус) в сечении а–а плоско-
стью "С", перпендикулярной продольной оси, отбросим одну Рис. 2.1
часть, например часть "В", и рассмотрим оставшуюся (в данном
10 11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
