ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
43
Алгоритм обработки косвенных измерений:
1. По известной зависимости измеряемой величины от её аргу-
ментов, значения которых найдены с помощью прямых измерений, вы-
числить действительное значение функции по формуле (5.14).
2. Вычислить составляющие погрешности как приращения функ-
ции по каждому аргументу по формуле (5.15) или найти частные произ-
водные по всем аргументам и вычислить составляющие погрешности.
3. Вычислить полную погрешность функции по формуле (5.16)
или по формуле (5.17).
Правила округления приближенных чисел. Незначащими цифрами
числа называются нули в начале десятичных дробей, меньших 1, и нули
в конце числа, заменившие цифры, отброшенные после округления.
Остальные цифры называются значащими.
Сомнительной цифрой результата измерения называется цифра,
стоящая в разряде, соответствующем старшему разряду со значащей
цифрой в значении погрешности. Цифры, стоящие слева от сомнитель-
ной называются верными, а справа – неверными.
Например, числа 586 ± 6; 0,00234 ± 0,0002; 1,00 ± 0,03; 2000 ± 30
содержат по три значащие цифры. При округлении числа 299
793 ± 1 до
значения 3·10
5
допущена погрешность 207, поэтому в полученном чис-
ле сотни являются сомнительной цифрой и, следовательно, последние
два нуля – незначащие.
Погрешность обычно выражается одной значащей цифрой и лишь
при особо ответственных измерениях – двумя.
Округление погрешности и действительного значения. Погреш-
ность округляется до одной значащей цифры. Эта цифра является сомни-
тельной, так как значение погрешности не имеет верных цифр.
Действительное значение округляется до цифры, разряд которой
равен разряду значащей цифры погрешности. Последняя цифра дейст-
вительного значения сомнительная, остальные цифры – верные.
При особо точных измерениях погрешность округляется до двух зна-
чащих цифр, если первая из них меньше 4-х и до одной цифры, если пер-
вая цифра больше 3-х. Иногда в качестве второй цифры оставляют 0 или 5.
В числовом значении измеряемой величины, считанном со шкалы
прибора, записываются только верные цифры и сомнительная цифра,
разряд которой определяется по значению инструментальной погреш-
ности прибора.
Округление чисел. Лишние цифры у целых чисел заменяются ну-
лями, а у десятичных дробей отбрасываются. Если заменяемая нулем
или отбрасываемая цифра старшего разряда меньше 5, то оставшиеся
цифры не изменяются. Если указанная цифра больше 5, то последняя
оставшаяся цифра увеличивается на 1. Если заменяемая нулем или от-
брасываемая цифра равна 5, то округление производится следующим
образом: последняя цифра в округлённом числе остаётся без измене-
ния, если она чётная, и увеличивается на 1, если она нечётная.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
