ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
45
него значения
17,2
6,18
146105
4
=
−
=
−
=
U
S
UU
z
. Согласно табл. 5.2, ко-
личество опытов, при котором полученный отсчёт нельзя считать про-
махом, равно 17. Это число больше, чем N = 10. Следовательно, отсчёт
№ 4 является промахом и его нужно удалить из обрабатываемого
ряда. Для нового ряда отсчётов напряжения вычисляем новое сред-
нее значение и среднее квадратическое отклонение. Вычисляем слу-
чайную составляющую погрешности
23,4
9
7,12
===
N
S
S
U
U
В, ∆
<U>
=
= t
α, N
S
〈U〉
= 2,9⋅4,23 = 12,2 В. Вычисляем полную погрешность: абсо-
лютную
10132,125
22
⊕=+=∆U
В и относительную δU = ∆U/〈U〉 =
= 10/150 = 6,6 %. После округлений результат измерения напряжения
записываем в виде: U = 150 ± 10 В, α = 98 %, δ = 7 %.
Индивидуальные задания по этой теме приведены в прил. Б.
Пример 5.2. В трёх различных условиях измерено сопротивление
одного и того же проводника. Результаты измерений представлены в
виде: R
1
= 11 ± 2 Ом, R
2
= 12 ± 2 Ом, R
3
= 10 ± 3 Ом. Необходимо объе-
динить эти измерения.
Находим статистический вес (вклад) каждого измерения w
1
= w
2
=
= 1/∆
2
1
R
= 1/∆
2
2
R
= 1/2
2
= 0,25 1/Ом
2
; w
3
= 1/∆
2
3
R
= 1/3
2
= 0,11 1/Ом
2
.
Находим новую оценку сопротивления +
++
+
=
321
2211
www
wRwR
R
2,11
321
33
=
++
+
www
wR
Ом. Находим новую оценку погрешности
=
∆
R
28,1
1
321
=
++
=
www
Ом. Результат совместной оценки сопротивле-
ния R = 11 ± 1 Ом.
Пример 5.3. Прямыми измерениями найдены значения массы
m = 310 ± 6 г, радиуса R = 104 ± 5 мм и линейной скорости v = 30 ± 1 м/с
равномерного вращения по окружности материальной точки. Необхо-
димо оценить значение центробежной силы F, действующей на матери-
альную точку.
Рассмотрим три способа расчёта погрешности косвенных измерений.
1. Алгоритм, использующий вычисление производных измеряе-
мой величины по её аргументам.
Вычисляем среднее значение силы
=
⋅
==
104,0
3031,0
2
R
vm
F
кН68,2Н2683
⊕
=
. Находим частные производные и вычисляем их
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
