Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

46
значения при средних значениях аргументов 65,8
104
30
2
2
===
∂
∂
R
v
m
F
Н/м;
8,25
104
30310
2
2
2
2
−=
⋅
−=−=
∂
∂
R
vm
R
F
Н/мм;
=
⋅⋅
==
∂
∂
104
3031022
R
vm
v
F
179
=
Н⋅с/м. Вычисляем составляющие погрешности от каждого аргу-
мента
m
m
F
F
m
∆
∂
∂
=∆
= 8,65⋅6 = 51,9 Н;
R
R
F
F
R
∆
∂
∂
=∆
= 25,8⋅5 = 129 Н;
ν∆
∂
∂
=∆
ν
v
F
F
= 179⋅1 = 179 Н. Вычисляем полную погрешность: абсо-
лютную кН2,0Н2271791299,51
222
⊕=++=∆F и относительную
δF = ∆F/〈F〉 = 0,2/2,7 = 7 %. После округления записываем результат
косвенных измерений F = 2,7 ± 0,2 кН, δF = 7 %.
2. Алгоритм, использующий вычисление приращений измеряемой
величины по её аргументам.
Вычисляем среднее значение силы =
⋅
==
104,0
3031,0
2
R
vm
F
кН68,2Н2683
⊕
=
. Вычисляем приращения функции по её аргумен-
там
2683
104,0
30)006,031,0(
),,(),,(
2
−
⋅+
=ν−ν∆+=∆ RmFRmmFF
m
= 51,6 Н;
2683
005,0104,0
3031,0
),,(),,(
2
−
+
⋅
=ν−ν∆+=∆ RmFRRmFF
R
= 123 Н;
=∆
ν
F
2683
104,0
)130(31,0
),,(),(
2
−
+⋅
=ν−ν∆+= RmFR,νmF
= 182 Н. Вычисля-
ем полную погрешность: абсолютную
=++=∆
222
1821236,51F
кН2,0Н226
⊕
=
и относительную δF = ∆F/〈F〉 = 0,2/2,7 = 7 %. После
округления записываем результат косвенных измерений F = 2,7 ± 0,2 кН,
δF = 7 %.
3. Алгоритм, использующий сложение абсолютных величин по-
грешностей.
Вычисляем среднее значение силы
=
⋅
==
104,0
3031,0
2
R
vm
F
кН68,2Н2683
⊕
=
. Вычисляем относительные погрешности аргументов
δm = ∆m/〈m〉 = 6/310 = 0,019 ⊕ 2 %; δR = ∆R/〈R〉 = 5/104 = 0,048 ⊕ 5 %;

Страницы