ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
48
6. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Обычно технологические процессы протекают в условиях непре-
рывно меняющейся обстановки: вынужденные простои машин, связан-
ные с поломкой или техническим обслуживанием, неравномерность
работы транспорта, изменение внешних условий (например, метеоро-
логических) и т.д. Те или иные события могут произойти или нет.
В связи с этим приходиться анализировать случайные, вероятностные
или стохастические связи, в которых каждому аргументу соответствует
множество значений функции.
Наблюдения показывают, что, несмотря на случайный характер свя-
зи, рассеивание параметров имеет вполне определённую закономерность.
Для таких статистических законов теория вероятности позволяет предста-
вить не исход одного какого-либо события, а средний результат случайных
событий, и тем точнее, чем больше число анализируемых явлений.
Теория вероятности изучает случайные события, математическая
статистика же занимается способами обработки и анализа эмпириче-
ских событий.
Основной задачей статистики является подбор теоретических
кривых по имеющемуся эмпирическому закону распределения иссле-
дуемого параметра.
Эти две родственные науки составляют единую математическую
теорию массовых случайных процессов, широко применяемую в науч-
ных исследованиях.
6.1. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. АКСИОМЫ
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Под случайной величиной понимают величину, принимающую в
результате испытания значение, которое принципиально нельзя пред-
сказать исходя из условий опыта. Изменение случайной величины от
опыта к опыту связано со случайными факторами.
Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Воз-
можные значения дискретных случайных величин можно заранее пере-
числить. Значения непрерывной случайной величины не могут быть за-
ранее перечислены, они непрерывно заполняют некоторый промежуток.
Чтобы полностью охарактеризовать случайную величину, необходимо не
только указать, какие значения она может принимать, но и как часто.
Пусть дискретная случайная величина X принимает в результате опы-
та значения х
1
, х
2
, ..., х
п
. Отношение числа опытов m, в результате которых
случайная величина X приняла значение x
i
, к общему числу произведён-
ных опытов п называется частотой появления события Х = x
i
. Частота т/п
является случайной величиной и меняется в зависимости от количества
произведённых опытов. Но при большом числе опытов она имеет тенден-
цию стабилизироваться около некоторого значения р
i
, называемого веро-
ятностью события Х = x
i
:
(
)
nmxXPp
ii
/≈==
[13, 14].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
