ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
50
Для обеспечения достоверной оценки показателей по выборочным
наблюдениям необходимо, чтобы все эксперименты были взаимно неза-
висимы. Требуемая репрезентативность (представительность) выбороч-
ных наблюдений имеет место только при постоянных, не изменяющихся
условиях эксперимента, случайности места и времени взятия выборки и
малости самой выборки по сравнению с генеральной совокупностью.
Выборка называется репрезентативной (представительной), если она
даёт достаточное представление об особенностях генеральной совокуп-
ности. Если о генеральной совокупности ничего не известно, единствен-
ной гарантией репрезентативности может служить случайный отбор.
Отмеченные условия удаётся создать при проведении лабораторных
опытов или в хорошо отлаженных производственных условиях с управ-
ляемыми факторами. Выборки можно брать одновременно (например, на
многих однотипных машинных агрегатах, работающих в одинаковых
условиях) или последовательно через равные промежутки времени нау-
дачу от того или иного агрегата. На такую процедуру накладывается
лишь два ограничения: 1) общий промежуток осуществления замеров
для анализа не должен быть слишком большим, чтобы не произошло
изменений в самом процессе (чтобы не изменились параметры состояния
объекта или системы) из-за износа инструмента и других причин; 2) чис-
ло выборок (отобранный массив объектов) должно быть достаточно
большим для получения достоверных статистических оценок.
6.2.1. Вычисление выборочных характеристик.
Числовые характеристики выборки
В результате проведения п экспериментов со случайной величи-
ной ξ получаем п выборочных значений х
i
,
i = 1, 2, ..., n. Вся совокуп-
ность этих значений называется выборкой.
После оценки погрешностей измерений физической величины
(см. пример 5.1) получаем выборку. Первичная обработка данных вы-
борки состоит в отыскании максимального х
mах
и минимального х
min
значений выборки (в Mathcad они вычисляются соответственно функ-
циями max(ξ) и min(ξ)), размаха варьирования R = Х
max
– Х
min
, а также в
построении вариационного ряда – массива выборочных значений, запи-
санных в порядке возрастания. Для выполнения этих вычислений в
Mathcad предназначены соответственно функции max(A), min(A) и
sort(A) [15].
Промежуток [х
min
, х
max
] разбивают на m интервалов группировки
(чаще всего одинаковой длины, m = 7 – 20) и подсчитывают число n
j
выборочных значений, которые попали в j-й интервал. Теперь каждый
интервал группировки ∆
j
= (a
j
, b
j
) представлен своими левой a
j
и пра-
вой b
j
границами и числом r
ij
элементов выборки, принадлежащих ему.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
