Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

49
В математической статистике важное значение имеет понятие о
частоте события у(х), представляющее собой отношение случаев n(x),
при которых имело место событие, к общему числу событий n.
Суммой нескольких событий (A
1
+ A
2
+ ... +A
п
) называют событие,
состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий.
Перечислим аксиомы теории вероятностей, которые были сфор-
мулированы А.Н. Колмогоровым:
1. Вероятность появления случайного события А является неотри-
цательным числом: Р(А) ≥ 0.
2. Вероятность достоверного события U равна единице: Р(U) = 1,
а вероятность невозможного события V – нулю.
3. Вероятность того, что наступит хотя бы одно из нескольких не-
совместных событий A
1
, A
2
, ..., A
п
равна сумме вероятностей этих собы-
тий (теорема сложения вероятностей):
(
)
(
)
(
)
(
)
nn
APAPAPAAAP +++=+++ ......
2121
.
Произведением нескольких событий A
1
, A
2
, ..., A
п
называется собы-
тие, состоящее в совместном появлении всех этих событий.
Случайные события А
1
, А
2
, ..., А
п
называются независимыми, если
вероятность любого из них не зависит от того, произойдёт или нет лю-
бое из остальных событий. Вероятность произведения нескольких не-
зависимых событий равна произведению вероятностей этих событий:
(
)
(
)
(
)
(
)
nn
APAPAPAAAP ......
2121
=
.
Событие А называется зависимым от события В, если вероят-
ность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В
или нет. Вероятность события А, вычисленная при условии, что про-
изошло другое событие В, называется условной вероятностью собы-
тия А и обозначается Р(А/В).
6.2. ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТИ
Множество изменяющихся входных и выходных переменных и
переменных состояния того или иного объекта образуют генеральную
совокупность, т.е. совокупность всех возможных их значений в усло-
виях данного эксперимента.
Для получения сведений о генеральной совокупности осуществ-
ляют отбор (измерение) ограниченного числа выборок из генеральной
совокупности по тому или иному плану. Одна или несколько таких вы-
борок образуют статистический массив. Обычно применяются две
основные схемы получения выборок: наблюдается одновременно доста-
точно много объектов или один и тот же объект наблюдается много раз
(в течение определённого промежутка времени) и при этом измеряется
некоторое количество показателей – случайных величин или случай-
ных функций. В соответствии с этим выборка может быть единовре-
менной или текущей [1, 8, 11].

Страницы