Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

52
vmin min v( ):= vmin 120.991=
vmax max v( ):= vmax 180.482=
razmax vmax vmin−:= razmax 59.491=
v sort v( )
vmean mean v( ):= vmean 149.849=
vvar var v( ):= vvar 97.782=
vstdev
stdev
v
(
)
:=
vstdev
9.888
=
К числовым характеристикам выборки относятся показатели по-
ложения (среднее значение выборки, выборочная медиана, минималь-
ный и максимальный элементы выборки, а также верхняя и нижняя
квартили), разброса (дисперсия выборки (выборочная дисперсия),
стандартное отклонение, размах выборки, межквартильный размах,
коэффициент эксцесса (выборочный эксцесс) и асимметрии (коэффи-
циент асимметрии)).
Среднее значение выборки вычисляется по формуле
∑
=
=
n
i
i
x
n
x
1
1
.
В Mathcad для вычисления выборочного среднего значения выборки,
сохранённой в матрице А, предназначена функция mean(А).
Выборочная медиана есть решение уравнения F
n
(x) = 0,5, т.е. вы-
борочная медиана – это выборочная квантиль уровня 0,5. Выборочная
медиана разбивает выборку пополам: слева и справа от неё оказывается
одинаковое число элементов выборки. Если число элементов выборки
чётно, n = 2k, то выборочную медиану определяют по формуле
2
1+
+
kk
xx
. При нечётном объёме выборки в качестве значения медианы
принимают x
k + 1
. В Mathcad для вычисления выборочной медианы вы-
борки, сохранённой в матрице А, предназначена функция median(А).
К показателям положения относятся минимальный и максималь-
ный элементы выборки, а также верхняя и нижняя квартили (они огра-
ничивают зону, в которой сосредоточены 50 % элементов выборки).
Для вычисления минимального и максимального элементов вы-
борки, размещённой в матрице А, в Mathcad предназначены соответст-
венно функции min(A) и mах(A).
Выборочной дисперсией называется величина
( )
.
1
1
2
∑
=
−
n
i
i
xx
n
Однако
в статистике чаще в качестве выборочной дисперсии используется величи-

Страницы