Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

53
на
( )
.
1
1
1
2
2
∑
=
−
−
=
n
i
i
xx
n
s
В Mathcad для определения дисперсии выборки,
сохранённой в матрице А предназначена функция var(A), а величину s
2
можно вычислить по формуле
)var(
1
2
A
n
n
s
−
=
.
Стандартное отклонение рассчитывается по формуле σ =
2
s
.
Межквартилъный размах равен х
0,75
– х
0,25
, где х
0,75
– 75 %-я квар-
тиль, решение уравнения F
n
(х
0,75
) = 0,75; х
0,25
– 25 %-я квартиль, реше-
ние уравнения F
n
(х
0,25
) = 0,25.
Выборочный эксцесс определяется по формуле Е = µ
4
(s
2
)
–2
– 3, где
( )
∑
=
−=µ
n
i
i
xx
n
1
4
4
1
– величина выборочного центрального момента 4-го
порядка.
Коэффициент асимметрии а = µ
3
/σ
3
, где
( )
∑
=
−=µ
n
i
i
xx
n
1
3
3
1
–
величина выборочного центрального момента 3-го порядка.
Ниже представлен фрагмент рабочего документа Mathcad, содер-
жащий вычисление характеристик выборочных данных.
n 250:=
s2
n
n 1−
var v( )×:= s2 98.174=
σ s2:= σ 9.908=
µ3
1
n
v vmean−( )
3
∑
×:= µ4
1
n
v vmean−( )
4
∑
×:=
E
µ4
s2
2
3−:= E 0.136= α
µ3
σ
3
:= α 0.055−=
Для того чтобы вычислить величины µ
3
и µ
4
необходимо нажать
на пиктограмму «Сумма векторов», после чего под знаком суммы
∑
набрать с клавиатуры соответствующее выражение.
Пример 6.1. Вычислить эксцесс случайной величины ξ с заданным
распределением. Ниже приведены вычисления эксцесса и графики соот-
ветствующих плотностей вероятностей для двух случайных величин,

Страницы