Основы станковедения. Ванин В.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Передаточные отношения должны быть правильной дробью; в случае, если дробь неправильная на-
ходят логарифм обратной величины.
П р и м е р:
i = 0,83276; −== 92052,1lgi 0,07949
По справочнику для lg i = –0,07949 находим
95
89
45
40
⋅=i
.
6 Метод непрерывных дробей
Отношение
B
A
любых целых чисел может быть выражено в виде дроби, имеющей вид
1
0
1
a
a
B
A
+=
где а
1
, а
2
, …, а
n
– целые положительные числа.
Выражения такого вида называются непрерывными или цепными дробями. Чтобы превратить
обыкновенную дробь в непрерывную, нужно разделить числитель на знаменатель дроби. Получается
первое частное и первый остаток. Затем делится знаменатель дроби на первый остаток, получается вто-
рое частное и второй остаток и т.п. Сопоставляется непрерывная дробь, причем последовательные част-
ные будут знаменателями непрерывной дроби.
П р и м е р:
Превратим число 1,111765 в непрерывную дробь, для этого необходимо числитель разделить на
знаменатель, получим первое частное и первый остаток.
1,111765 : 1 000 000 = 1 (частное) 111 765 (1-й остаток), затем делим знаменатель на 1-й остаток
1 000 000 : 111 765 = 8 (2-е частное), 105 880
(2-й остаток). Делим первый остаток на второй остаток 111 765 : 105 880 = 1 (3-е частное) 5885 (3-й оста-
ток). Делим второй остаток на третий остаток 105 880 : 5885 = 17 (4-е частное) 5835 (4-й остаток). Де-
лим третий остаток на четвертый остаток 5885 : 5835 = 1 (5-е частное) 50 (5-й остаток). Делим четвер-
тый остаток на пятый остаток 5835 : 50 = 116 (6-е частное)
35 (6-й остаток).
Определяется непрерывная дробь
.116
11
117
18
11111765,1
+
+
+
+
=
Чтобы подобрать делительные шестерни, непрерывную дробь обращают в подходящую, т.е. непре-
рывную дробь, в которой, начиная с какого-то члена, отбрасывают все члены и прерванную таким обра-
зом дробь превращают в обыкновенную:
1) 1; 2)
8
9
8
1
1 =+
.
,
1
n
a
+
...
1
2
++
a
1
1
...
−
+
n
a

Страницы