Расчет динамических характеристик металлорежущих станков. Ванин В.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

9 Конический вал с
отверстием
4
кcк
32
D
l
KK
G
e
π
=
++×
×=
2
1
2
1
1
к
1
3
1
D
D
D
D
D
D
K
10 Ступенчатый вал с
галтелью
+
+
λ+
π
=
4
2
2
4
1
11
к
32
D
l
D
Dl
G
e
1
D
l∆
=λ
при
4
1
D
r ≤
2.1.1. Упрощение динамических расчетных схем станков на ЭВМ.
Преобразование n – массовой динамической расчетной схемы станка в (n – m) – массовую схему, эквивалентную по
своим динамическим характеристикам в заданном частотном диапазоне внешних сил, необходимо для обеспечения
возможности моделирования на компьютере и для повышения эффективности методов моделирования.
Алгоритм и программа упрощения на ЭВМ многомассовой схемы включают в себя операции формирования и
последующего преобразования (n m) – массовых матриц инерций и жесткостей системы.
Алгоритм построения расчетной схемы
Цепную расчетную схему динамической системы (рис. 12) расчленяют на s = 2(n – 1) чередующихся одно- и
двухмассовых парциальных систем с одной степенью свободы.
Рис. 13. Цепная расчетная схема динамической системы
Присваивают нечетные номера (k = 1, 3, 5,…, s – 1) одномассовым парциальным системам
1+
−−
iii
еIе ,
(
)
2/1+= ki и
четные номера (k = 2, 4, 6, …, s) двухмассовым системам
1+
−−
iii
IeI , i = k/2. Здесь e – податливость соединения; I –
момент инерции звена.
Вычисляют собственные частоты колебаний парциальных систем по соответствующим формулам:
()()
Ieeee
kkkkk 11
2
/
++
+=ω
при k = 1, 3, 5, …, s – 1;
()()
kkkkkk
IIeII
11
2
/
++
+=ω
при k = 2, 4, 6,…, s.
Из полученного массива значений собственных частот
{}
1=
ω
k
s
k
выбирают максимальное значение частоты с
соответствующим ей номером парциальной системы
{}
1
max
=
ω=ω
k
s
kN
.
Проверяют выполнение условия
α≥ωω /
N
, где
ω
– частота внешней силы; α – коэффициент, определяющий точность
сохранения динамических характеристик системы. При выполнении этого условия динамическая схема подвергается
упрощению, в противном случае оно не производится.
Для упрощения динамической схемы по номеру
N (принадлежащему парциальной системе с максимальной собственной
частотой) выделяют из нее элементы
111 ++−
−−−−
NNNNN
IeIeI , если N – четное, и элементы
2111 +++−
−−−−
NNNNN
eIeIe ,
если
N – нечетное.
Выделенным элементам системы при нечетном
N присваивают значения:
()
[]
;/
~
1111 ++−−
++=
iiiiii
eeeIII ;0
~
=
i
e ;0
~
=
i
I ;
~
11 iii
eee +=
++
()
[]
;/
~
111 +++
++=
iiiiii
eeeIII i = (N + 1)/2,
а при четном – значения:
()
[]
;/
~
111 +++
++=
iiiiii
IIIeee
1
~
+
+=
iii
III
;
;0
~
1
=
+i
e
;0
~
1
=
+i
I
()
[]
;/
~
1122 ++++
++=
iiiiii
IIIeee i = N/2.
Отбрасывают элементы 0
~
=
i
I и 0
~
=
i
e либо 0
~
1
=
+i
e и
0
~
1
=
+i
I
(в зависимости от четности N) и делают сквозную
нумерацию
n – 1 оставшихся масс и их податливых соединений. Таким образом, получают систему с (n – 1) степенями
свободы.
Возвращаются к п. 1, приняв в качестве
n значение n – 1.

Страницы