Расчет динамических характеристик металлорежущих станков. Ванин В.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где
1
C и
2
C – коэффициенты жесткости соответствующих участков цепи привода.
Для разомкнутой системы, какой является рассматриваемая система привода, одним из основных показателей,
характеризующих качество работы, является реакция на внешнее возмущающее воздействие. Рассмотрим случай
возбуждения системы привода крутящим моментом
М(t), приложенным к шпинделю станка (рис. 15). Момент М(t) является
переменной составляющей общего крутящего момента
М
вн
(t), действующего на шпиндель
(
)()
tMMtM +=
0вн
, (38)
где
0
M – постоянная составляющая момента.
Составляющая
М(t) может быть вызвана переменностью сил резания при работе станка (при врезании инструмента,
колебании припуска, фрезеровании и т.п.) или кинематическими погрешностями элементов привода (зубчатых колес,
ременных передач и др).
В последнем случае переменный момент
M(t) считаем приведенным к массе
2
I . Считая задачу исследования динамики
привода линейной, т.е. не учитывая зазоры в передачах дифференциальные уравнения системы привода имеют вид:
()
()
()
.
;0
121222222
22221211211
tMChChI
ChCChhI
=ϕ−ϕ−ϕ+ϕ+ϕ
=ϕ−ϕ−ϕ++ϕ++ϕ
&&&&
&&&&
(39)
Примечание: при нулевых начальных условиях к уравнениям применимо преобразование Лапласа, для этого символ
дифференцирования заменяют на некоторое комплексное число:
n
n
n
S
d
t
yd
S
d
t
yd
S
dt
dy
S
dt
d
==== ............ ; ;
2
2
2
то получим:
()( )
[
]
() ( ) ()
()()
[]
() ()
.
;0
222
2
2122
22212121
2
1
SMSCShSISCSh
SCChSCCShhSI
=ϕ+++ϕ+−
=ϕ+−ϕ++++
2.3. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ
Достаточно полную характеристику поведения привода при внешнем воздействии М(t) дает соответствующая
передаточная функция. В зависимости от цели расчета определяются следующие передаточные функции:
а) при исследовании динамических нагрузок в механической части привода
()
()
()
SM
SM
SW
M
12
= , (40)
где
()
SM
12
– изображение по Лапласу момента упругих сил в механической части привода при возбуждении привода
моментом
М(S).
б) при исследовании крутильных колебаний шпинделя
()
()
()
SM
S
SW
2
ϕ
=
ϕ
, (41)
где
()
S
2
ϕ – изображение крутильных колебаний шпинделя при возбуждении привода моментом М(S).
Используя правило Крамера, можно найти решение системы уравнений:
()
(
)
()
[]
()
()
()
()
;
0
2222
2
2
22
1
SM
S
CSh
S
CShSISM
CSh
S
∆
+
=
∆
++
+−
=ϕ
(42)
()
()( )
[]
() ()
()
()( )
()
()
;
0
2121
2
1
22
2121
2
1
2
SM
S
CCShhSI
S
SMCSh
CCShhSI
S
∆
++++
=
=
∆
+−
++++
=ϕ
где
()( )
[]
()
()
[]
22
2
222
222121
2
1
CShSICSh
CShCCShhSI
S
+++−
+−++++
=∆
,
S∆ – определитель системы уравнений
Учитывая, что:
() () ()
[]
()
;
2
1
1
1
1
21
12212
SM
S
SS
J
h
I
C
CI
SSCSM
∆
++
=ϕ−ϕ=
⋅
(43)
получим передаточную функцию системы привода:

Страницы