Составители:
Рубрика:
46
чайными, при этом в качестве Q используют средние значения {Q
i
},
определяемые соотношениями
{
}
,1,,
ii
QEqi k==
где E{.} — символ математического ожидания.
Связи между зависимыми и независимыми переменными показа
ны на рис. 3.1.
Процесс функционирования системы во времени описывается опе(
раторными соотношениями (заданными аналитически или алгорит
мически) для состояний и выходных характеристик системы:
() ()
1
() ( , , , );
tt
xt F u v t=θ
() () ()
2
() ( , , , , );
ttt
yt F u v x t=θ
() () () ()
3
() ( , , , , ), ,
tttt
qt F u v x y t t=θ∈τ
(3.1)
где u
(t)
обозначают реализацию процесса u(t) на отрезке [0, t], анало
гично обозначены x
(t)
, y
(t)
;
123
(), (), ()FFF⋅⋅⋅ обозначают соответствую
щие операторы, описывающие динамику зависимых и независимых
переменных и показателей эффективности.
Зависимости (3.1) называются законами функционирования си(
стемы S; зависимость y = y(t), t ∈ τ называется выходной траекто(
рией системы, а зависимость x = x(t), t∈ τ — фазовой траекторией.
Под фазовой траекторией будем понимать отображение движения
системы из одного состояния фазового пространства в другое в каж
дый момент МВ. В общем случае фазовое пространство при N компо
нентах системы S характеризуется 3N координатами и 3N импуль
сами, т. е. имеет размерность 6N, что не изобразить графически. Про
стейшим случаем фазового пространства является фазовая плоскость.
Например, для маятника с трением имеем уравнение
d
2
x/dt
2
+η/m dx/dt + k/mx = 0, (3.2)
Рис. 3.1. Связь между переменными
S
Θ, x(t)
v(t)
u(t)
y(t)
Q (t)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
