Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

144
(ампер, ватт, фарада, сименс, паскаль, ньютон и т. д.). Другие мно
гочисленные единицы из различных областей техники имеют обо
значения типа: концентрация, скорость химической реакции, теп
ловой поток и т. д. и выражаются через основные единицы, причем в
разных источниках могут обозначаться разными символами.
П2. Основные понятия математической статистики
А. Понятие о функции распределения
Теория вероятности выводит свойства реального физического про
цесса из математической модели, т. е. определяет, какой процент ин
тересующих наблюдений, находится в выборке.
Теория математической статистики устанавливает свойства
математической модели на основании данных наблюдения, т. е. рас
пространяет данные выборки на всю генеральную совокупность.
Статистика позволяет оценить случайность или закономерность про
веденных измерений за счет описания массива экспериментальных дан
ных, оценивания характеристик (моментов или статистик) массива дан
ных и принятия решений на основе определенных статистик.
В теории математической статистики одним из основополагаю
щих понятий является выборка, характеризующаяся объемом, фун
кцией распределения членов выборки и правилами создания. Обыч
но стараются создавать репрезентативную (представительную) вы
борку, такую, когда любая комбинация из равного числа элементов
генеральной совокупности имеет равную вероятность образовать
выборку. Обычно отдельное значение случайной переменной обозна
чается через x, а ее реализацию через X. С этих позиций генеральная
совокупность представляет собой множество всех возможных реа
лизаций случайной переменной, а выборка представляет n мерную
реализацию, состоящую из n исходов.
Каждая переменная x с определенной вероятностью может при
нять какоелибо значение, тогда накопленное распределение веро
ятностей F(x), чаще всего называемое функцией распределения, мо
жет быть записано в виде
F(x) = P(X
1
x). П2.1
В случае дискретной случайной переменной (количество дефект
ных деталей, количество обслуженных посетителей и т. п.) соответ
ствие между x
i
и вероятностью (относительной частотой) f(x
i
) пред
ставляется в виде полигона частот или гистограммы (см. П.3). Лома
ная линия, соединяющая середины верхней части прямоугольников
гистограммы, площадь под которой примерно равна единице, назы

Страницы