Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

44
В теории качества и квалиметрии широко используются методы
теории массового обслуживания, математической статистики и тео
рии вероятностей. Уже установлена важность получения измеритель
ной информации. Теперь отметим, что решения приходится прини
мать зачастую в условиях неопределенности. И путь принятия реше
ний лежит от неопределенности ® через риск ® к определенности.
При любом измерении: первым шагом является определение слу
чайной переменной и пространства выборок.
Пример. Бросание 3 правильных монет. Пространство измерений
лежит в интервале [0, 1] и характеризуется дискретным распределе
нием. При этом для каждой монеты в каждом бросании возможен
один из исходов: выпадение герба – Г или решетки – Р. Тогда совме
стное событие выпадения трех монет может быть определено диск
ретной частотой:
Событие ГГГ ГГР ГРР РРР
Частота 1/8 3/8 3/8 1/8
Решение задачи выбора переменной и пространства, в котором она
находится, является одной из главных задач квалиметрических оце
нок.
Вторым шагом является определение уровня неопределенности
события, имеющего отношение к оценке. Под уровнем неопределен
ности будем понимать показатель, характеризующий оставшуюся
неопределенность, после того как вся существующая информация
принята во внимание.
Рассмотрим подробнее этот вопрос. Уровень неопределенности вы
ражается вероятностью, приписываемой исходам события. Неопре
деленность представляет собой информационную энтропию [5]. По
формуле Шеннона уровень неопределенности U с n дискретными ис
ходами, каждый с вероятностью p
i
определяются:
1
lg , 1, 2, ... .
n
ii
i
Uppi n12 1
3
(2.1)
При n исходах U – max при p
i
= 1/n, U = lg n.
Неопределенность имеет место тогда, когда нужно произвести
выбор объекта из совокупности и существует несколько исходов
такого выбора, при этом U оценивается отношением, обратным ве
роятности. Установим связь между информацией и неопределен
ностью. Единицей измерения U является бит, причем новая ин
формация о событии может порой снизить, а порой повысить уро
вень неопределенности. Пусть вероятность события равна р, а ве

Страницы