Атомные ядра. Основные характеристики. Варламов В.В - 56 стр.

      Собственный квадрупольный момент Q0 однородно
заряженного эллипсоида
                           2
                      Q0 = Z (b 2 − a 2 ) ,
                           5
где b и a – длинная и короткая полуоси эллипсоида.
      Для оценки степени отклонения формы ядра от
сферической вводят параметр деформации β и средний
радиус ядра R , определяемые соотношениями
                           b−a             1 b2 − a 2 ,
                     β=                =
                          1                2 R2
                            (b + a )
                          2
             1              2                 4
         R = (b + a ) , Q0 = Z (b 2 − a 2 ) = ZR 2 β .
             2              5                 5
     Связь между осцилляторными частотами ωxy, ω z и
параметром деформации β имеет вид
                                    1
                      ω xy = ω 0 (1 + β),
                                    3
                                    2
                      ω z = ω 0 (1 − β ) .
                                    3
      Для малых значений β выполняется соотношение
                          ωz ωxy = ω 03 = const,
что соответствует сохранению объема ядра при
деформации.
      В качестве β обычно используют параметр
деформации, извлекаемый из анализа квадрупольных
моментов ядер Q0.
            1                G      1                    G
      Q0 = ∫ (3z 2 − r 2 )ρ (r )dν = ∫ (3 cos 2 θ − 1)ρ (r )dν ,
            e                       e
       G
где ρ (r ) − распределение плотности заряда в ядре, е −
величина элементарного электрического заряда.
      Для сферически симметричного распределения заряда,
               G
т. е. при ρ (r ) ≡ ρ(r), квадрупольный момент Q0
                                  56