Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

31
экспериментальный факт, что состояния с разными
значениями скалярного произведения векторов I и J имеют
разные сдвиги в энергиях атомных уровней. Поскольку
величина сдвига зависит от ядерного магнетона (2.26), она
мала по сравнению с величиной тонкого расщепления
атомных уровней, которые вызваны взаимодействием
магнитного момента электронной оболочки с внешним
магнитным полем. Поэтому расщепление атомных уровней,
возникающее благодаря взаимодействию магнитного
момента ядра с магнитным полем атома, называется
сверхтонким. Число состояний сверхтонкого расщепления
равно числу разных значений скалярного произведения
векторов. Определим эту величину через квадраты
квантовых векторов F, J, I:
2 2 2 2 2 2
1
2 ; ( ).
2
F J JI I JI F J I
= + + ⇒ = − −
(2.29)
Квадраты векторов F, J, I являются собственными
операторами волновой функции атома, представляющей
собой произведение волновых функций ядра и электронной
оболочки
;
1
[ ( 1) ( 1) ( 1)]
2
a N e a a
JI
F F J J I I
ψ ψ ψ ψ ψ
= ⋅ =
= + − + − +
. (2.30)
Таким образом, число уровней сверхтонкого
расщепления равно числу разных значений вектора F,
который может принимать следующие значения
, 1 ,....., 1, .
F J I J I J I J I
= − − + + − +
(2.31)
Число разных значений вектора F равно 2К + 1, где К
– наименьший из векторов J, I.
экспериментальный факт, что состояния с разными
значениями скалярного произведения векторов I и J имеют
разные сдвиги в энергиях атомных уровней. Поскольку
величина сдвига зависит от ядерного магнетона (2.26), она
мала по сравнению с величиной тонкого расщепления
атомных уровней, которые вызваны взаимодействием
магнитного момента электронной оболочки с внешним
магнитным полем. Поэтому расщепление атомных уровней,
возникающее благодаря взаимодействию магнитного
момента ядра с магнитным полем атома, называется
сверхтонким. Число состояний сверхтонкого расщепления
равно числу разных значений скалярного произведения
векторов. Определим эту величину через квадраты
квантовых векторов F, J, I:
                                      1         
               F 2 = J 2 + 2 JI + I 2 ; ⇒ JI = ( F 2 − J 2 − I 2 ).     (2.29)
                                              2
     Квадраты векторов F, J, I являются собственными
операторами волновой функции атома, представляющей
собой произведение волновых функций ядра и электронной
оболочки                       
                       ψ a = ψ N ⋅ψ e ; ψ a JI ψ a =
                                                                    .   (2.30)
                         1
                        = [ F ( F + 1) − J ( J + 1) − I ( I + 1)]
                         2
     Таким образом, число уровней сверхтонкого
расщепления равно числу разных значений вектора F,
который может принимать следующие значения
            F = J − I , J − I + 1 ,....., J + I − 1, J + I . (2.31)
      Число разных значений вектора F равно 2К + 1, где К
– наименьший из векторов J, I.




                                     31

Страницы