Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

29
сферических ядер
0
Q
=
, для вытянутых относительно
внутренней оси вращения z -
0
Q
>
, а для сплюснутых –
0
Q
<
.
Магнитный дипольный момент. Магнитный
дипольный момент частицы является оператором в
пространстве волновых функций частиц и связан с
операторами орбитального и спинового моментов
соотношением
.
( )
2
z s z z
l
e
mc
µ
= +
⌢
⌢ ⌢
ℏ
Здесь m – масса частицы,
/ 2
e mc
ℏ
- магнетон (магнетон
Бора для электронов и ядерный магнетон с m = m
p
для
протона и нейтрона).
Гиромагнитные отношения для электрона, протона и
нейтрона приведены в таблице:
Таблица 2.1
e р n
g
l
-1 1 0
g
s
-2 2 (2.793) 2 (-1.913)
Задача 2.7. Рассчитать значения магнитных моментов
электрона, протона и нейтрона в системах координат,
связанных с каждой из частиц.
В системе координат, связанной с частицей,
орбитальное движение отсутствует. Значение магнитного
момента определяется как диагональный матричный
элемент оператора (4.4) в состоянии с максимальным
значением проекции момента на ось z. Действие оператора
проекции спина дает
1
1/ 2, 1/ 2 1/ 2, 1/ 2 ;
2
?
1/ 2, 1/ 2 1/ 2, 1/ 2 .
2 2 2
z z
s
s z
s s s
g
e e
g s
mc mc
µ
= = + = +
= + + =
⌢
ℏ ℏ
(2.25)
сферических ядер Q = 0 , для вытянутых относительно
внутренней оси вращения z - Q > 0 , а для сплюснутых –
Q < 0.
     Магнитный дипольный момент. Магнитный
дипольный момент частицы является оператором в
пространстве волновых функций частиц и связан с
операторами орбитального и спинового моментов
соотношением
                   ⌢     eℏ       ⌢       ⌢
                   µz =     ( g s sz + gl lz ).
                        2mc
     Здесь m – масса частицы, eℏ / 2mc - магнетон (магнетон
Бора для электронов и ядерный магнетон с m = mp для
протона и нейтрона).
     Гиромагнитные отношения для электрона, протона и
нейтрона приведены в таблице:

                                                              Таблица 2.1
                        e                    р                     n
     gl                -1                    1                     0
     gs                -2                2 (2.793)            2 (-1.913)

     Задача 2.7. Рассчитать значения магнитных моментов
электрона, протона и нейтрона в системах координат,
связанных с каждой из частиц.
     В системе координат, связанной с частицей,
орбитальное движение отсутствует. Значение магнитного
момента определяется как диагональный матричный
элемент оператора (4.4) в состоянии с максимальным
значением проекции момента на ось z. Действие оператора
проекции спина дает
             ⌢                           1
             sz s = 1/ 2, sz = +1/ 2 = 1/ 2, +1/ 2 ;
                                         2                                (2.25)
                   eℏ                                     eℏ  g s   
             µ=        g s 1/ 2, +1/ 2 s?z 1/ 2, +1/ 2 =            .
                  2mc                                    2mc  2     
                                  29

Страницы