Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

34
Задача 3.1. Получить соотношение между периодом
полураспада, вероятностью распада и средним временем
жизни.
Периодом полураспада называется время, за которое
число частиц (или ядер) уменьшится вдвое:
1/2 1/2
1/2 1/2
(0)
( ) (0)exp( );
2
ln 2
ln 2 ; ln 2.
N
N T N T
T T
λ
λ τ
λ
= = −
= = = ⋅
(3.7)
В таблицах частиц обычно указывают среднее время
жизни τ, в таблицах ядер – периоды полураспада Т
1/2
.
3. Кинематика распадов
Задача 3.2. Получить формулу для кинетических
энергий продуктов распада
.
X A B
→ +
в случае
нерелятивистских скоростей частиц А и В.
Разность масс первичной частицы и продуктов распада
распределяется среди продуктов распада в виде их
кинетических энергий.
Законы сохранения энергии и импульса для распада
следует записывать в системе координат, связанной с
распадающейся частицей (или ядром). Для упрощения
формул удобно использовать систему единиц
1
c
= =
, в
которой энергия, масса и импульс имеют одну и ту же
размерность (МэВ). Законы сохранения для данного
распада:
1/2
1/2
;
0 ; (2 ) (2 ) .
X B B
A A
B B B B
A A A A
M M T M T
p p p M T p M T
= + + +
= + = = =
Сумма кинетических энергий продуктов определяется
разностью масс
,
B X B
A A
T T M M M M
+ = ∆ = − −
     Задача 3.1. Получить соотношение между периодом
полураспада, вероятностью распада и средним временем
жизни.
   Периодом полураспада называется время, за которое
число частиц (или ядер) уменьшится вдвое:
                         N (0)
            N (T1/ 2 ) =       = N (0) exp(−λT1/ 2 );
                          2
                                                      (3.7)
                                  ln 2
           ln 2 = λT1/ 2 ; T1/2 =      = τ ⋅ ln 2.
                              λ
    В таблицах частиц обычно указывают среднее время
жизни τ, в таблицах ядер – периоды полураспада Т1/2.

                 3. Кинематика распадов

     Задача 3.2. Получить формулу для кинетических
энергий продуктов распада X → A + B. в случае
нерелятивистских скоростей частиц А и В.
     Разность масс первичной частицы и продуктов распада
распределяется среди продуктов распада в виде их
кинетических энергий.
     Законы сохранения энергии и импульса для распада
следует записывать в системе координат, связанной с
распадающейся частицей (или ядром). Для упрощения
формул удобно использовать систему единиц ℏ = c = 1 , в
которой энергия, масса и импульс имеют одну и ту же
размерность (МэВ). Законы сохранения для данного
распада:
    M X = M A + TA + M B + TB ;
             
    0 = p A + pB ; p A = (2M ATA )1/2 = pB = (2M BTB ) .
                                                      1/2


Сумма кинетических энергий продуктов определяется
разностью масс
            TA + TB = ∆M = M X − M A − M B ,
                             34

Страницы