Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

44
Законы сохранения энергии для β
-
и β
+
-распадов
имеют важную общую особенность. В обоих случаях число
уравнений (закон сохранения энергии + закон сохранения
импульса) на единицу меньше числа неизвестных –
кинетических энергий продуктов реакций. Следствием
этого факта является непрерывный спектр продуктов этих
процессов распада. Именно непрерывный характер спектра
электронов β
-
-распада послужил доказательством
существования нейтрино задолго до его непосредственного
экспериментального обнаружения. Спектры продуктов
трехчастичных распадов имеют т.н «верхнюю границу»-
максимальное значение кинетической энергии. Оно
соответствует той кинематической ситуации, когда данная
частица имеет направление импульса, противоположное
импульсам обеих других частиц.
Задача 3.6. Рассчитать верхнюю границу спектра
электронов распада ядра трития.
3 3
1 2
3 3 3 3
1 2 1 2
.
( ) ( ) ( ) ( )
14.950 14.931 0.019 .
e
N e
H He e
T T E M H M He H He
МэВ МэВ МэВ
υ
υ
−
→ + +
+ + = − = ∆ − ∆
= − =
Закон сохранения импульса этого процесса
0 .
N e
p p p
υ
= + +
Электрон имеет максимальный импульс и
максимальную энергию, если
3 1/2
2
[2 ( ) ] .
e N N
p p p M He T E
= + = ⋅ +
Здесь использован тот факт, что для кинетической
энергии ядра применимо нерелятивистское приближение, а
нейтрино (точнее - антинейтрино) – ультрарелятивистская
частица. Импульс конечного ядра не превышает суммы
модулей импульсов лептонов (электрона и антинейтрино).
Поскольку масса ядра более чем на три порядка величины
     Законы сохранения энергии для β- и β+-распадов
имеют важную общую особенность. В обоих случаях число
уравнений (закон сохранения энергии + закон сохранения
импульса) на единицу меньше числа неизвестных –
кинетических энергий продуктов реакций. Следствием
этого факта является непрерывный спектр продуктов этих
процессов распада. Именно непрерывный характер спектра
электронов     β--распада  послужил     доказательством
существования нейтрино задолго до его непосредственного
экспериментального обнаружения. Спектры продуктов
трехчастичных распадов имеют т.н «верхнюю границу»-
максимальное значение кинетической энергии. Оно
соответствует той кинематической ситуации, когда данная
частица имеет направление импульса, противоположное
импульсам обеих других частиц.

     Задача 3.6. Рассчитать верхнюю границу спектра
электронов распада ядра трития.
     1 H → 2 He + e + υ e .
      3    3       −


      TN + Te + Eυ = M ( 13 H ) − M ( 23 He) = ∆( 13 H ) − ∆( 23 He)
       = 14.950 МэВ − 14.931 МэВ = 0.019 МэВ.
      Закон     сохранения      импульса            этого   процесса
          
0 = pN + pe + pυ .
      Электрон имеет максимальный импульс и
максимальную энергию, если
              pe = pN + pυ = [2 M ( 23 He) ⋅ TN ]1/2 + Eυ .
      Здесь использован тот факт, что для кинетической
энергии ядра применимо нерелятивистское приближение, а
нейтрино (точнее - антинейтрино) – ультрарелятивистская
частица. Импульс конечного ядра не превышает суммы
модулей импульсов лептонов (электрона и антинейтрино).
Поскольку масса ядра более чем на три порядка величины

                                   44

Страницы