Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

46
Задача 3.7. Оценить кинетическую энергию протона в
β
—
распаде нейтрона.
Разность масс покоя начального и конечного
состояний в распаде
e
n p e
υ
−
→ + +
равна 0.782 МэВ. В
случае, когда электрон уносит максимальную энергию
.
0.782 , 0
e
T MeV E
υ
≅ ≈
Импульс электрона в этом случае равен и
противоположен по направлению импульсу протона.
Кинетическая энергия нерелятивистского протона
2 2
2
2
2 2
(0.782) 2 0.511 0.782
0.74
2 938
e e e e
p
p p
p T m T
T
m m
+
= = =
+ ⋅ ⋅
= =
⋅
В случае, когда максимальную энергию уносит
антинейтрино, кинетическая энергия протона
2 2
2
.
(0.782)
0.33
2 2 2 938
p
p p
МэВ
p E
T
кэВ
m m
υ υ
= = = =
⋅
В рассмотренных примерах β-распадов разность масс
покоя начального и конечного состояний практически
полностью уносилась двумя лептонами. Это является
следствием большой, сравнительно с лептонами, массы
конечного ядра (в последнем примере - протона).
Задача 3.8. Определить энергию нейтрино,
излучаемого при е-захвате К-электрона ядром
7
Ве:
1/2
7 7
; 53.22 .
e
T d
Be e Li
υ
−
=
+ → +
Сумма энергии нейтрино и энергии отдачи ядра лития
равны
7 7
4 3
( ) ( )
15.768 14.907 0.861 .
Li
E T Be Li
МэВ МэВ МэВ
υ
+ = ∆ −∆ =
= − =
     Задача 3.7. Оценить кинетическую энергию протона в
β— распаде нейтрона.
     Разность масс покоя начального и конечного
состояний в распаде n → p + e− + υe равна 0.782 МэВ. В
случае, когда электрон уносит максимальную энергию
Te ≅ 0.782MeV , Eυ ≈ 0.
      Импульс электрона в этом случае равен и
противоположен по направлению импульсу протона.
Кинетическая энергия нерелятивистского протона
            p2   T 2 + 2meTe
       Tp = e = e            =
           2m p      2m p
           (0.782) 2 + 2 ⋅ 0.511⋅ 0.782
            =                           МэВ = 0.74 кэВ
                      2 ⋅ 938
     В случае, когда максимальную энергию уносит
антинейтрино, кинетическая энергия протона
               p2      E 2 (0.782)2
          Tp = υ = υ =                 МэВ = 0.33 кэВ.
              2m p 2m p        2 ⋅ 938

     В рассмотренных примерах β-распадов разность масс
покоя начального и конечного состояний практически
полностью уносилась двумя лептонами. Это является
следствием большой, сравнительно с лептонами, массы
конечного ядра (в последнем примере - протона).

     Задача     3.8.     Определить       энергию нейтрино,
излучаемого    при е-захвате К-электрона ядром 7Ве:
7
  Be + e− → 7 Li + υe ; T1/ 2 = 53.22 d .
     Сумма энергии нейтрино и энергии отдачи ядра лития
равны
       Eυ + TLi = ∆( 47 Be) − ∆( 37 Li) =
          = 15.768 МэВ −14.907 МэВ = 0.861 МэВ.
                            46

Страницы