Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

48
Тема 4. Ядерные реакции
1. Пороговые энергии реакций
При расчете кинематических характеристик реакций
удобно использовать т.н. релятивистский инвариант
2 2 2 2 4
E P c m c inv
− = = , или
2 2 2
E P m
− = (4.1)
в системе
1
c
= =
ℏ
;
E
- полная энергия системы,
P
-
суммарный импульс.
В качестве примера использования инварианта
рассмотрим нахождение минимальной кинетической
энергии сталкивающихся частиц в эндотермической
реакции
A B a b c
…
(4.2)
В эндотермической реакции сумма масс покоя частиц
Σ
m
f
,,
образующихся в конечном состоянии, больше суммы масс
покоя первичных частиц Σ m
i
.
В системе покоя мишени (частицы В) минимальная
кинетическая энергия Т
А
, при которой возможна реакция
(4.2), называется порогом реакции. Для расчета порога
реакции Т
А
следует записать законы сохранения энергии и
импульса в двух системах отсчета – лабораторной системе,
связанной с покоящейся частицей В и в системе центра
масс, или центра инерции (штрихованные обозначения
кинематических переменных):
;
.
A A B f
f
A f
T M M m T
p p
+ + = +
=
∑ ∑
∑
(а) (4.3)
;
0.
A B A B f
f
A B f
T T M M m T
p p p
′ ′ ′
+ + + = +
′ ′ ′
+ = =
∑ ∑
∑
(б)
Порог реакции соответствует значению кинетической
энергии частицы А в случае, когда кинетические энергии
продуктов реакции минимальны. В системе центра масс в
                Тема 4. Ядерные реакции
                 1. Пороговые энергии реакций

      При расчете кинематических характеристик реакций
удобно использовать т.н. релятивистский инвариант
          E 2 − P 2 c 2 = m 2 c 4 = inv , или E 2 − P 2 = m 2      (4.1)
в системе ℏ = c = 1 ; E - полная энергия системы, P -
суммарный импульс.
      В качестве примера использования инварианта
рассмотрим нахождение минимальной кинетической
энергии сталкивающихся частиц в эндотермической
реакции
                             A + B → a + b + c +…                  (4.2)
В эндотермической реакции сумма масс покоя частиц Σmf,,
образующихся в конечном состоянии, больше суммы масс
покоя первичных частиц Σ mi.
      В системе покоя мишени (частицы В) минимальная
кинетическая энергия ТА, при которой возможна реакция
(4.2), называется порогом реакции. Для расчета порога
реакции ТА следует записать законы сохранения энергии и
импульса в двух системах отсчета – лабораторной системе,
связанной с покоящейся частицей В и в системе центра
масс, или центра инерции (штрихованные обозначения
кинематических переменных):
      TA + M A + M B = ∑ m f + ∑ T f ;
                                                              (а) (4.3)
       pA = ∑ p f .
     TA′ + TB′ + M A + M B = ∑ m f + ∑ T f′ ;
                                           (б)
     p′A + pB′ = ∑ p′f = 0.
    Порог реакции соответствует значению кинетической
энергии частицы А в случае, когда кинетические энергии
продуктов реакции минимальны. В системе центра масс в
                            48

Страницы