Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

61
2
2 2 2 2
2 2
2 2 4
( cos ) cos
( ) ( ) ( )
2
(2 sin ) sin
2 2
e
e
d Ze Z e
c
d T c
T
σ θ θ
θ
θ θ
= = ⋅
Ω
ℏ
ℏ
(4.17)
Задача 4.7. Рассчитать дифференциальное
эффективное сечение рассеяния электрона с кинетической
энергией 10 МэВ на ядре
40
Са. Угол рассеяния равен 60
о
.
Расчет сечения аналогичен проведенному в задаче 4.1 .
Результат отличается от полученного ранее множителем
cos
2
Θ
= 1/4.
Поэтому моттовское сечение равно
( 60 ) 0.085 /
o
M
d
барн стер
d
σ
θ
= =
Ω
.
Задача 4.8. Обосновать справедливость применения
формулы Мотта с F = 1 в задаче 4.7.
Введение формфактора как в формулу Резерфорда, так
и в формулу Мотта необходимо в тех случаях, когда длина
волны рассеиваемой на ядре частицы меньше, чем радиус
ядра. Для ядра
40
Са диаметр равен приблизительно
1/ 3
0
2 2 2 1.3 3.4 9
R r A Фм Фм
≈ ⋅ ≈ ⋅ ⋅ =
Длина волны электрона с кинетической энергией 10 МэВ
2
2 125
c
Фм
pc
λ π
= = ≈
Ż
.
Таким образом, применение формулы Мотта для
рассеяния электрона на точечном заряде оправдано для
электронов с кинетической энергией 10 МэВ.
4. Дискретные законы сохранения
в реакциях и распадах
В предыдущих разделах основное внимание было
уделено применениям законов сохранения энергии и
                                                  2
         dσ        ( Ze 2 cos θ ) 2     Z 2  e2        cos 2 θ   (4.17)
            (θ ) =                  =(    ) ⋅   (ℏc) 2
         dΩ                   θ        2Te  ℏc               θ
                   (2Te sin 2 ) 2                        sin 4
                              2                                2

     Задача     4.7.    Рассчитать          дифференциальное
эффективное сечение рассеяния электрона с кинетической
энергией 10 МэВ на ядре 40Са. Угол рассеяния равен 60о.
     Расчет сечения аналогичен проведенному в задаче 4.1 .
Результат отличается от полученного ранее множителем
cos2Θ = 1/4.
     Поэтому моттовское сечение равно
             dσ
                  (θ = 60o ) = 0.085 барн / стер .
             dΩ M

     Задача 4.8. Обосновать справедливость применения
формулы Мотта с F = 1 в задаче 4.7.
     Введение формфактора как в формулу Резерфорда, так
и в формулу Мотта необходимо в тех случаях, когда длина
волны рассеиваемой на ядре частицы меньше, чем радиус
ядра. Для ядра 40Са диаметр равен приблизительно
            2 R ≈ 2 ⋅ r0 A1/ 3 ≈ 2 ⋅ 1.3 ⋅ 3.4 Фм = 9 Фм
Длина волны электрона с кинетической энергией 10 МэВ
                                 2π ℏc
                  λ = 2π Ż =              ≈ 125 Фм .
                                    pc
     Таким образом, применение формулы Мотта для
рассеяния электрона на точечном заряде оправдано для
электронов с кинетической энергией 10 МэВ.

           4. Дискретные законы сохранения
                 в реакциях и распадах

     В предыдущих разделах основное внимание было
уделено применениям законов сохранения энергии и
                                    61

Страницы