Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

59
константы M ∼
α
е
. Вероятность процесса, характеризуемая
величиной эффективного сечения, пропорциональна
квадрату матричного элемента, соответствующего
отдельной диаграмме. Поэтому вклад первой из диаграмм в
правой части рис. 4.2 в вероятность рассеяния
пропорционален величине
2 2
(1 137)
α
≅ .
Вклады диаграмм более высокого порядка, т.е. с
большим числом вершин, много меньше вклада этой первой
диаграммы. Например, вторая из диаграмм Фейнмана в
правой части рис. 4.2, дает в вероятность процесса
рассеяния электрона на электроне вклад,
пропорциональный
4 4
(1 137)
α
≅ . Следует отметить, что
«константы взаимодействия», строго говоря, не
постоянны: они зависят от энергии взаимодействия. Однако
в области энергий взаимодействия E < 10 ГэВ этим
эффектом можно пренебречь.
Задача 4.6. Оценить отношение вероятностей
процессов двухфотонной и трехфотонной аннигиляции
пары электрон-позитрон.
Процессы e
+
+ e
-
→ γ + γ и e
+
+ e
-
→ γ + γ + γ в низшем
порядке по константе электромагнитного взаимодействия
могут быть представлены ДФ на рис. 4.3.
Для первого процесса с двумя вершинами вероятность
W
1
∼
α
2
, для второго W
2
∼
α
3
. Отношение вероятностей
(W
1
/W
2
) ∼ 137. Отметим, что первая диаграмма
соответствует распаду парапозитрония, т.е. состояния
системы e
+
e
-
с полным моментом количества движения J = 0
(спины e
+
и e
-
антипараллельны). Вторая диаграмма
отражает распад ортопозитрония – системы e
+
e
-
с полным
моментом количества движения J = 1.
константы M ∼ αе. Вероятность процесса, характеризуемая
величиной эффективного сечения, пропорциональна
квадрату    матричного     элемента,      соответствующего
отдельной диаграмме. Поэтому вклад первой из диаграмм в
правой части рис. 4.2 в вероятность рассеяния
пропорционален величине α 2 ≅ (1 137) 2 .
     Вклады диаграмм более высокого порядка, т.е. с
большим числом вершин, много меньше вклада этой первой
диаграммы. Например, вторая из диаграмм Фейнмана в
правой части рис. 4.2, дает в вероятность процесса
рассеяния     электрона      на       электроне      вклад,
пропорциональный α ≅ (1 137) . Следует отметить, что
                     4         4


«константы взаимодействия», строго говоря, не
постоянны: они зависят от энергии взаимодействия. Однако
в области энергий взаимодействия E < 10 ГэВ этим
эффектом можно пренебречь.

     Задача 4.6. Оценить отношение вероятностей
процессов двухфотонной и трехфотонной аннигиляции
пары электрон-позитрон.
     Процессы e+ + e- → γ + γ и e+ + e- → γ + γ + γ в низшем
порядке по константе электромагнитного взаимодействия
могут быть представлены ДФ на рис. 4.3.
     Для первого процесса с двумя вершинами вероятность
W1 ∼ α2, для второго W2 ∼ α3. Отношение вероятностей
(W1/W2) ∼ 137. Отметим, что первая диаграмма
соответствует распаду парапозитрония, т.е. состояния
системы e+e- с полным моментом количества движения J = 0
(спины e+ и e- антипараллельны). Вторая диаграмма
отражает распад ортопозитрония – системы e+e- с полным
моментом количества движения J = 1.



                            59

Страницы