Основы арифметики цифровых процессоров. Вашкевич Н.П - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

152
Условие 1. Это условие будет выполняться при N=7:
{2
7
/(7+1)=128/8=16}≥{2
4
=16}.
Таким образом, для четырех информационных битов (М=4) тре-
буются три контрольных бита (С=3).
Условие 2. Определяем местоположение информационных и кон-
трольных битов в коде.
Положение информационных
и контрольных битов
М
4
М
3
М
2
С
3
М
1
С
2
С
1
Номер
поз
и
ции кода
7
6
5
4
3
2
1
Условие 3. Определяем логические выражения для вычисления
контрольных битов. Для этого построим таблицу.
Таблица 6.1
Вычисление контрольных битов для кода (7,4)
Позиция кода
Контрольные
С
3
С
2
С
1
3
(
бит
М
1
)
0
1
1
5
(
бит
М
2
)
1
0
1
6
(
бит
М
3
)
1
1
0
7
(
бит
М
4
)
1
1
1
Суммируемые
по
модулю 2 б
и
ты
М
2
М
3
М
4
М
1
М
3
М
4
М
1
М
2
М
4
Таким образом, передатчик вычисляет значения контрольных раз-
рядов по следующим логическим выражениям:
С
1
=М
1
^М
2
^М
4
;
С
2
=М
1
^М
3
^М
4
;
С
3
=М
2
^М
3
^М
4
.
Приемник проверяет правильность принятого кода, вычисляя сле-
дующие выражения:
С
11
=С
1
^М
1
^М
2
^М
4
;
С
12
=С
2
^М
1
^М
3
^М
4
;
С
13
=С
3
^М
2
^М
3
^М
4
.
Построим код Хэмминга для передачи семибитового кода. 
   Условие 1. Это условие будет выполняться при N=7:
   {27/(7+1)=128/8=16}≥{24=16}.
   Таким образом, для четырех информационных битов (М=4) тре-
буются три контрольных бита (С=3).
   Условие 2. Определяем местоположение информационных и кон-
трольных битов в коде.
Положение информационных
                                          М4   М3     М2    С3   М1   С2      С1
и контрольных битов
Номер позиции кода                         7   6      5     4    3        2   1
   Условие 3. Определяем логические выражения для вычисления
контрольных битов. Для этого построим таблицу.
                                                                  Таблица 6.1
                Вычисление контрольных битов для кода (7,4)
                                                   Контрольные биты
            Позиция кода
                                      С3               С2             С1
   3 (бит М1)                         0                1              1
   5 (бит М2)                         1                0              1
   6 (бит М3)                         1                1              0
   7 (бит М4)                         1                1              1
Суммируемые по модулю 2 биты          М2               М1             М1
                                      М3               М3             М2
                                      М4               М4             М4
   Таким образом, передатчик вычисляет значения контрольных раз-
рядов по следующим логическим выражениям:
   С1=М1^М2^М4;
   С2=М1^М3^М4;
   С3=М2^М3^М4.
   Приемник проверяет правильность принятого кода, вычисляя сле-
дующие выражения:
   С11=С1^М1^М2^М4;
   С12=С2^М1^М3^М4;
   С13=С3^М2^М3^М4.
   Построим код Хэмминга для передачи семибитового кода.

                                   152

Страницы