Основы арифметики цифровых процессоров. Вашкевич Н.П - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

7
1. Системы счисления, используемые при работе
с цифровыми процессорами
Большинство кодов, применяемых в цифровых процессорах, ос-
новано на системах счисления, использующих позиционный прин-
цип образования числа, при котором значение каждой цифры зависит
от ее положения в числе. Примером позиционной формы записи чи-
сел является та, которой обычно пользуется человек (арабская форма
записи чисел). Так, в числах 87 и 78 значения цифры 7, определяется
ее положением в числе: в первом случае она обозначает семь единиц,
а во втором – семь десятков. При арабской записи, для десятичного
числа 625 его полное значение рассчитывается по формуле
6*10
2
+ 2*10
1
+ 5*10
0
= 625.
Здесь и в дальнейшем символ * означает операцию умножения.
В информатике используются в основном четыре системы счисления
(все – позиционные): двоичная (представление информации в процессо-
ре), восьмеричная, шестнадцатеричная (как промежуточные между
процессором и человеком) и десятичная (используемая человеком).
Двоичная система счисления используется для кодирования дискретно-
го сигнала, который обрабатывает вычислительная техника. Это опре-
деляется тем, что двоичный сигнал просто представляется на аппарат-
ном уровне (триггер установлен – "1", сброшен – "0"). Любая позицион-
ная система счисления характеризуется основанием и базой. Основание
системы счисления – это количество символов, используемых в каждой
позиции (отсюда и берется название системы) для представления числа,
а база – сами символы. Ниже в табл. 1.1 для всех четырех систем пред-
ставлена используемая база (выделено серым цветом).
Используются следующие обозначения систем счисления, в кото-
рых представлены числа:
- для двоичных чисел – нижний индекс справа от числа в виде
цифры 2 в скобках или буквы В (либо b) (binary – двоичный), либо
знак B или b справа от числа. Например, 101000
(2)
= 101000
b
=
=101000
B
= 101000B = 101000b;
-
Таблица 1.1 
1. Системы счисления, используемые при работе
         с цифровыми процессорами
   Большинство кодов, применяемых в цифровых процессорах, ос-
новано на системах счисления, использующих позиционный прин-
цип образования числа, при котором значение каждой цифры зависит
от ее положения в числе. Примером позиционной формы записи чи-
сел является та, которой обычно пользуется человек (арабская форма
записи чисел). Так, в числах 87 и 78 значения цифры 7, определяется
ее положением в числе: в первом случае она обозначает семь единиц,
а во втором – семь десятков. При арабской записи, для десятичного
числа 625 его полное значение рассчитывается по формуле
                     6*102 + 2*101 + 5*100 = 625.
   Здесь и в дальнейшем символ * означает операцию умножения.
   В информатике используются в основном четыре системы счисления
(все – позиционные): двоичная (представление информации в процессо-
ре), восьмеричная, шестнадцатеричная (как промежуточные между
процессором и человеком) и десятичная (используемая человеком).
Двоичная система счисления используется для кодирования дискретно-
го сигнала, который обрабатывает вычислительная техника. Это опре-
деляется тем, что двоичный сигнал просто представляется на аппарат-
ном уровне (триггер установлен – "1", сброшен – "0"). Любая позицион-
ная система счисления характеризуется основанием и базой. Основание
системы счисления – это количество символов, используемых в каждой
позиции (отсюда и берется название системы) для представления числа,
а база – сами символы. Ниже в табл. 1.1 для всех четырех систем пред-
ставлена используемая база (выделено серым цветом).
   Используются следующие обозначения систем счисления, в кото-
рых представлены числа:
   - для двоичных чисел – нижний индекс справа от числа в виде
цифры 2 в скобках или буквы В (либо b) (binary – двоичный), либо
знак B или b справа от числа. Например, 101000(2) = 101000b =
=101000B = 101000B = 101000b;
   -
                                                          Таблица 1.1

                                 7

Страницы