ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 5.2. Одноточечная проекция
Простейшей является параллельная прямоугольная проекция. В ней совместно изображаются виды сверху, спереди и
сбоку. Эти проекции часто используются в черчении. В зависимости от соотношения между направлениями проецирования
и нормалью к проекционной плоскости параллельные проекции разделяются на ортографические или ортогональные, в ко-
торых эти направления совпадают, и косоугольные, в которых они не совпадают. В зависимости от положения осей системы
координат объекта относительно проекционной плоскости ортографические проекции делятся на аксонометрические и изо-
метрические. В изометрических проекциях оси системы координат составляют одинаковые углы с проекционной плоско-
стью. В аксонометрических проекциях эти углы разные. Центральная проекция приводит к визуальному эффекту, подобному
тому, который даёт зрительная система человека. При этом наблюдается эффект перспективного укорачивания, когда размер
проекции объекта изменяется обратно пропорционально расстоянию от центра проекции до объекта. В параллельных проек-
циях отсутствует перспективное укорачивание, за счёт чего изображение получается менее реалистичным и параллельные
прямые всегда остаются параллельными.
В компьютерной графике различают две модели центральной проекции:
− проекционная плоскость перпендикулярна оси
Z
и совпадает с плоскостью
Z
=
d
(рис. 5.3, вариант 1);
− проекционная плоскость перпендикулярна оси
Z
и совпадает с плоскостью
Z
= 0 (рис. 5.3, вариант 2).
В первом случае
3D
точка
P
проецируется на экран как
P
′. Расстояние от наблюдателя до проекционной плоскости рав-
но
d
. Необходимо определить координаты точки
P
′ на экране. Обозначим их
x
′ и
y
′. Из подобия треугольников
0
zy
PP
и
dOy
p
находим
,
что
z
yd
y
d
y
z
y
p
p
=⇒= ,
. (5.1)
Рис. 5.3. Центральная проекция: варианты 1 и 2
Аналогично
для
x
:
z
xd
x
p
=
.
Напомним
,
что
d
–
это
расстояние
наблюдателя
до
проекционной
плоскости
,
а
наблюдатель
находится
в
точке
(0, 0, 0).
Точка схода
Z
Y
X
X
Y
P
(
x
,
y
,
z
)
P
′
(
x
p
,
y
p
,
d
)
d
Z
Проекционная плоскость
0
X
Y
P(x
,
y
,
z
)
P
′
(x
p
,
y
p
,
d
)
0
Z
Проекционная плоскость
–
d
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
