Информационные технологии в САПР. Вычислительные сети и компьютерная графика. Васильев С.А - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

в символьной форме данное преобразование записывается
(
)
DzDyDxPTP ,,=
′
,
где
P
′ – новое значение координат;
P
– старое значение координат 3
D
объекта;
=
1000
000
000
000
),,(
Sz
Sy
Sx
SzSySxS
.
2. Масштабирования –
в символьной форме данное преобразование – масштабирование имеет вид:
(
)
SzSySxPSP ,,=
′
,
где
P
′ – новое значение координат;
P
– старое значение координат 3
D
объекта.
3. Поворота относительно оси
X
:
αα−
αα
=α
1000
0)cos()sin(0
0)sin()cos(0
0001
)(Rx
.
4. Поворота относительно оси
Z
:
αα−
αα
=α
1000
0100
00)cos()sin(
00)sin()cos(
)(Rz
.
5. Поворота относительно оси
Y
:
αα
α−α
=α
1000
0)cos(0)sin(
0010
0)sin(0)cos(
)(Ry
.
5. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТРЁХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ
Для того чтобы увидеть на плоскости монитора трёхмерное изображение, используют эффект проецирования. В общем
случае проекции преобразуют точки, заданные в системе координат размерностью
n
, в точки системы координат размерностью
меньшей, чем
n
. В рассматриваемом случае точки трёхмерного пространства, заданные в мировой системе координат, преобра-
зуются в точки двумерного пространства – экранных координат.
Проекции строятся с помощью проецирующих лучей или проекторов, которые выходят из точки, называемой центром
проекции. Проекторы проходят через плоскость проекционную или картинную плоскость и затем проходят через каждую
точку трёхмерного объекта и образуют тем самым проекцию.
Геометрические проекции делятся на два вида: центральные и параллельные. Если центр проекции находится на конеч-
ном расстоянии от проекционной плоскости, то проекция – центральная. Если же центр проекции находится в бесконечно-
сти, то проекция – параллельная (рис. 5.1).
Точкой схода называется точка пересечения центральных проекций любой совокупности параллельный прямых, кото-
рые не параллельны проекционной плоскости. Существует бесконечное множество точек схода. Точка схода называется
главной, если совокупность прямых параллельна одной из координатных осей. В зависимости от того, сколько координат-
ных осей пересекает проекционную плоскость различают одно-, двух- и трёхточечные проекции (рис. 5.2).
Рис. 5.1. Центральная и параллельная проекции
Центр
проекции
A
B
A
B
Центр
проекции
Проекторы
3
D
отрезок
3
D
отрезок
проекция
проекция
Проекционная плоскость
A
′
B
′
B
′
A
′

Страницы