ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
+=
′
+=
′
+=
′
.
;
;
Dzzz
Dyyy
Dxxx
2. Масштабирование в
S
x
,
S
y
,
S
z
раз имеет вид
=
=
=
′
.
;
;
zSz'
ySy'
xSx
z
y
x
3. Поворот вокруг оси
Z
на угол α (рис. 4.1) описывается выражениями
=
α+α=
α−α=
.'
);cos()sin('
);sin()cos('
zz
yxy
zxx
Рис. 4.1. Поворот вокруг оси
Z
на угол α
αα
α
Рис. 4.2. Поворот вокруг оси
Y
на угол
α
αα
α
4. Поворот вокруг оси
Y
на угол α (рис. 4.2) описывается выражениями
α+α=
′
=
′
α−α=
′
.)cos()sin(
;
;)sin()cos(
zxz
yy
zxx
5. Поворот вокруг оси
X
на угол α (рис. 4.3) описывается выражениями
α+=
α−α=
=
.)cos()sin(
;)(sin)(cos
;
z
α
yz'
zyy'
xx'
Подобно тому, как двумерные преобразования описываются матрицами размером
33
×
, трёхмерные преобразования могут
быть представлены матрицами размером
4
4
×
. В этом случае трёхмерная точка
(
)
zyx ,,
записывается
Рис. 4.3. Поворот вокруг оси
X
на угол α
αα
α
в однородных координатах как
(
)
wwzwywx ,,,
, где
0
≠
w
. Для получения декартовых координат из однородных необходимо
первые три параметра точки разделить на
w
. На практике
w
= 1. В однородных координатах матрицы основных преобразова-
ний бывают
=
1
0100
0010
0001
),,(
DzDyDx
DzDyDxT
.
1. Перемещения –
X
Z
P
P
′
α
Y
X
Y
Z
P
α
P
′
X
Y
Z
P
P
′
α
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
