Компьютерная графика. Васильев В.Е - 28 стр.

UptoLike

27
Результатом нескольких последовательных поворотов будет матрица
11 12 13
21 22 23
31 32 33
0
0
0
0001
rrr
rrr
A
rrr
=
.
Здесь верхняя матрица размером 3
×3 называется ортогональной. Важным ее
свойством является то, что обратная к ней матрица является
транспонированной:
1 T
BB
= . Это полезно тем, что при вычислениях
достаточно поменять индексы местами и обратное преобразование
получается автоматически.
После перемножения любого числа матриц вида
T , S и R результирующая
матрица всегда будет иметь вид:
11 12 13
21 22 23
31 32 33
0
0
0
1
xyz
rrr
rrr
rrr
ttt
.
Здесь верхняя часть размером 3
×3 определяет суммарный поворот и
масштабирование, а три коэффициента последней строкисуммарный
перенос.