Составители:
Рубрика:
76
Построение кривой начинается с отрезка единичной длины – это нулевое
поколение кривой Кох. Далее каждое звено (в нулевом поколении один
отрезок) заменяется на образующий элемент. В результате такой замены
получается следующее поколение кривой Кох. В первом поколении - это
кривая из четырех прямолинейных звеньев, каждое длиной по 1/3. Для
получения третьего поколения проделываются
те же действия - каждое звено
заменяется на уменьшенный образующий элемент. Итак, для получения
каждого последующего поколения, все звенья предыдущего поколения
необходимо заменить уменьшенным образующим элементом. Кривая
n-го
поколения при любом конечном
n называется предфракталом.
На рис. 9.1 представлены три поколения кривой. При
n стремящемся к
бесконечности кривая Кох становится фрактальным объектом.
В машинной графике использование геометрических фракталов необходимо
при получении изображений деревьев, кустов, береговой линии. Двумерные
геометрические фракталы используются для создания объемных текстур.
Алгебраические фракталы
Это самая крупная группа фракталов. Свое название они получили за то, что
их строят на основе алгебраических формул, иногда весьма простых.
Методов получения алгебраических фракталов несколько. Один из методов
представляет собой многократный (итерационный) расчет функции
1()
Z
nfzn+= , где
Z
– комплексное число, а
f
– некая функция. Расчет
данной функции продолжается до выполнения определенного условия. И
когда это условие выполнится - на экран выводится точка. При этом значение
функции для разных точек комплексной плоскости может иметь разное
поведение:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
