Теория электрической связи. Васильев К.К - 211 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

211
равновероятных информационных последовательностях ее оптимальное реше-
ние дает метод максимального правдоподобия. Функция правдоподобия как ве-
роятность получения данного вектора
Y
при передаче кодовых слов
i
s ,
k
i 2,...,2,1= на основании (5.14) определяется вероятностями появления векторов
ошибок:
(
)
()
i
qn
p
i
q
p
i
Ep
i
S
Y
p
−
−==
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
1,
где
i
q – вес вектора
ii
SYE +=
Очевидно, вероятность
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
i
S
Y
p максимальна при минимальном
i
q . На
основании принципа максимального правдоподобия оценкой S
€
является кодо-
вое слово, искажение которого для превращения его в принятое слово
Y
имеет
минимальный вес, т. е. в симметричном канале является наиболее вероятным
(НВ):
HB
EYS +=
€
.
Если несколько векторов ошибок
i
E
имеют равные минимальные веса,
то наивероятнейшая ошибка
HB
E определяется случайным выбором среди них.
В качестве расстояния между двумя кодовыми комбинациями принимают
так называемое расстояние Хэмминга, которое численно равно количеству сим-
волов, в которых одна комбинация отлична от другой, т.е. весу (числу ненуле-
вых компонентов) разностного вектора. Расстояние Хэмминга между принятой
последовательностью
Y
и всеми возможными кодовыми словами 5, есть функ-
ция весов векторов ошибок
i
E :
()
()
i
n
j
ji
n
j
ijiii
qeysYSd ==+=
∑∑
== 1
,
1
,
, .
Поэтому декодирование по минимуму расстояния, когда в качестве оцен-
ки берется слово, ближайшее к принятой последовательности, является декоди-
рованием по максимуму правдоподобия.
Таким образом, оптимальная процедура декодирования для симметрично-

Страницы