ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
238
сионного фильтра (регистра сдвига минимальной длины с линейной обратной
связью), генерирующего известную последовательность компонентов синдрома.
Следует указать также на возможность решения ключевого уравнения при по-
мощи алгоритма Евклида [3], являющегося рекуррентным и по сложности реа-
лизации близким к алгоритму Берлекэмпа.
Этап 3. На данном этапе необходимо отыскать корни
i
z многочлена лока-
торов ошибок
()
z
σ
, коэффициенты которого найдены на предыдущем этапе.
Эти корни являются обратными локаторам
j
β
, т.е.
1−
=
jj
z
β
(см. 5.4). По вычис-
ленным таким образом локаторам
j
β
для двоичных кодов БЧХ остается лишь
исправить (проинвертировать) ошибочные символы, номер i которых соответ-
ствует локатору
j
β
. При декодировании недвоичных кодов БЧХ необходимо
найти оценку компонентов
i
e
€
вектора ошибки и лишь затем произвести исправ-
ление, формируя оценки символов переданного кодового слова
iii
eys
€€
+= .
Поиск элементов
j
z поля
(
)
m
pGF , удовлетворяющих условию
(
)
0
=
i
z
σ
,
состоит в переборе всех элементов поля. Именно этот способ реализован в про-
цедуре Ченя [30], широко используемой для решения задач третьего этапа деко-
дирования кодов БЧХ. Сущность процедуры состоит в том, что при известных
коэффициентах
r
σ
σ
σ
,...,,
21
декодер вычисляет значения
()
∑
=
k
k
k
ασασ
,
(
)
∑
=
k
k
k
22
ασασ
и т.д. (здесь
α
– примитивный элемент поля
(
)
m
pGF ).
Если для некоторого
ik =
значение
(
)
0=
i
ασ
, то это означает, что
i
α
явля-
ется корнем многочлена локаторов ошибки, а элемент
i
j
−
=
αβ
является локато-
ром, указывающим на ошибочную позицию в кодовой последовательности, ко-
торую следует исправить.
5.6. Коды Рида-Соломона
5.6.1. Основные определения
Коды Рида-Соломона (РС) определены над полем
(
)
m
pGF . В дальнейшем
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 236
- 237
- 238
- 239
- 240
- …
- следующая ›
- последняя »
