Теория электрической связи. Васильев К.К - 236 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

236
5.5.3. Методы реализации этапов декодирования кодов БЧХ
Изложенные в 5.5.2 основные идеи декодирования кодов БЧХ позволяют
представить процесс декодирования в виде совокупности следующих трех ос-
новных этапов.
Этап 1. Вычисление синдрома C по принятой комбинации символов
Y
.
Этап 2. Нахождение коэффициентов многочлена локаторов ошибок
(
)
z
σ
.
Этап 3. Вычисление корней многочлена
(
)
z
σ
, определение взаимных с
ним величин – локаторов ошибок и исправление ошибочных символов в
принятой комбинации
Y
(для недвоичных кодов БЧХ требуется найти, помимо
локаторов, оценки компонентов
i
e вектора ошибки).
Каждый из перечисленных этапов процесса декодирования кодов БЧХ
может быть реализован разными способами, существенно отличающимися друг
от друга по сложности реализации. Рассмотрим основные из этих способов и
проиллюстрируем их примером.
Этап 1. Отыскание синдрома C кода БЧХ по принятой последовательно-
сти символов
()
110
...
−
=
n
yyyY может осуществляться путем деления многочлена
()
xY на минимальные многочлены
(
)
xM
j
, задающие порождающий многочлен
()
xg двоичного кода БЧХ (5.25). Действительно:
()
(
)
(
)
(
)
xRxMxQxY
111
+
=
,
()
(
)
(
)
(
)
xRxMxQxY
222
+
=
,
…………………………..
()
(
)
(
)
(
)
xRxMxQxY
ИСИСИС
qqq 121212 −−−
+
= ,
где
()
xR
j
– остаток от деления многочлена
(
)
xY на минимальный многочлен
()
xM
j
.
Подставив в
j
-е уравнение корень
j
α
минимального многочлена
()
xM
j
, имеем
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
j
j
j
j
j
j
j
j
j
RRMQY
ααααα
=+= ,
(5.30)
поскольку
(
)
0=
j
j
M
α
. Учитывая (5.27), получим, что
j
-й компонент синдро-

Страницы