ВУЗ:
Составители:
3
Содержание
1. Временные характеристики колебательного звена…………………………3
2. Частотные характеристики колебательного звена………………………….8
3. Построение переходной характеристики колебательного звена
с помощью цифровых ЭВМ………………………….…………………………11
Использованная литература………………………………………..……...11
1. Временные характеристики колебательного звена
Звено называется колебательным, если при подаче на его вход единичного
ступенчатого воздействия процесс изменения его выходной величины будет
иметь форму затухающих амплитудных колебаний. Типичная для колебательного
звена переходная характеристика приведена на рис. 1.
Рис.1. Переходная характеристика колебательного звена
Связь между величиной на выходе и величиной на входе такого звена
определяется следующим дифференциальным уравнением второго порядка:
,
2
2
2
2
1
Kxy
dt
dy
T
dt
yd
T
=++
(1.1)
где К- коэффициент усиления, а Т
1
и Т
2
- постоянные времени звена. При этом
должно быть выполнено условие
12
2TT
<
.
Так что корни характеристического уравнения – комплексные.
Из (1.1) следует, что передаточная функция звена имеет вид
1
)(
2
22
1
++
=
pTpT
k
pW
.
(1.2)
Часто передаточную функцию записывают в виде
1
22
)(
0
2
0
22
00
2
2
0
++
=
++
=
p
p
k
pp
k
pW
ω
ξ
ω
ωξ ω
ω
,
(1.3)
где ω
0
- собственная частота незатухающих колебаний звена, а ξ - степень
затухания (успокоения).
Возможна и такая запись передаточной функции:
