Типовые звенья систем автоматического управления (колебательное звено). Васильев В.Г. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

5
Найдем весовую функцию звена
−
−
=
−
−
=
−
−
=≡
−
−
−
−
−−
43
4
3
43
43
34
43
43
11
)()(
t
t
t
t
t
t
t
t
tt
ee
TT
kk
TT
ee
TT
kk
ee
Ztytg
αβ
βα
.
Обозначим
43
43
TT
kk
L
−
=
и найдем переходную функцию звена:
=−++−=+−=−=
−−−−−−
∫∫
44330403
00
4
3
4
3
4
3
)( LTeLTLTeLTeLTeLTdeLdeLth
T
t
T
t
t
T
t
T
t
T
t
T
τ
τ
τ
τ
ττ
−
+
−
−=
+−−
−
=
−−−−
4
3
4
3
43
3
43
3
434343
43
43
1)(
T
t
T
t
T
t
T
t
e
TT
T
e
TT
T
kkeTeTTT
TT
kk
.
(1.9)
Далее, используя соотношения (1.8), найдем
2
1
4
2
1
2
1
2
2
2
43
3
+
−
=
−
TT
T
TT
T
;
2
1
4
2
1
2
1
2
2
2
43
4
−
−
=
−
TT
T
TT
T
.
(1.10)
Обозначим
2
2
2
1
4 TTd
−=
и, учитывая (1.10), можно записать
2
1
2
2
43
3
+=
−
jd
T
TT
T
;
2
1
2
2
43
4
−=
−
jd
T
TT
T
.
(1.11)
Далее с учетом (1.8) находим
;
2
1
2
1
2
2
1
2
4
22
2
T
dt
j
T
tT
T
jdT
t
T
t
eeee
−−
+
−
−
==
.
(1.12)
Подставляя (1.11) и (1.12) в (1.10), получим
.
2
1
2
2
2
1
2
cos
2
1
2
sin
2
1
43
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
1
43
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
43
)(
−
+−=
=
−−
+−
−−
−−−=
=
−−
−+
−
+−=
T
tT
e
T
dt
T
dt
d
T
kk
T
tT
e
T
dt
j
e
T
dt
j
e
T
tT
e
T
dt
j
e
jd
T
T
dt
j
e
jd
T
kk
T
dt
j
e
T
tT
e
jd
T
T
dt
j
e
T
tT
e
jd
T
kkty

Страницы