Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ïîãëîùåíèÿ. Âëèÿíèå ýêñèòîí
-
íûõ ýôôåêòîâ îùóùàåòñÿ â îá
-
ëàñòè
2Ry
*
âûøå
E
g
è òîëüêî
ïðè
hw- >>
*
E
g
Ry ew
2
()
ñòàíî
-
âèòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíûì
()hw-E
g
12
.
 ñëó÷àå äèïîëüíî çàïðå
-
ùåííûõ ïåðåõîäîâ íèæíèì ñîñ
-
òîÿíèåì, âîçáóæäàåìûì ñâåòîì,
ÿâëÿåòñÿ
2p
-ñîñòîÿíèå ýêñèòîíà,
è èíòåíñèâíîñòè ïåðåõîäîâ ïðî
-
ïîðöèîíàëüíû
v
a
n
n
B
p
*
-
5
2
5
1
â îáëàñòè äèñêðåòíûõ ïåðåõîäîâ,
è ïðîïîðöèîíàëüíû
Ñ=+
=
R
k0
R0
Fv
2
22
1pa a pa pa()exp()()sh
â îáëàñòè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà. Êàê è â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå,
êâàçèíåïðåðûâíûé ñïåêòð äëÿ
hw<E
g
áåç ñèíãóëÿðíîñòåé
ïåðåõîäèò â íåïðåðûâíûé äëÿ
hw>E
g
:
ew p
w
2
2
25
2()=
-+
*
**
d
k
cv
g
B
E
a
h Ry
Ry
, ïðè
hw- <<
*
E
g
Ry
.
Îñîáåííîñòè Âàí Õîâà íå íàáëþäàþòñÿ è â ýòîì ñëó÷àå. Êà
-
÷åñòâåííî ôîðìà ñïåêòðà ñ ó÷åòîì óøèðåíèÿ ëèíèé ïîêàçàíà
íà ðèñ. 20á. Èíòåíñèâíîñòè ïåðâûõ äâóõ ëèíèé, ñîîòâåòñòâó
-
þùèõ ïåðåõîäàì â
2p
-è
3p
-ñîñòîÿíèÿ, îòíîñÿòñÿ êàê
():( ) :
3
32
8
243
68
32 31=»
.
Äëÿ ìíîãèõ ïîëóïðîâîäíèêîâ ýêñèòîííàÿ ïîñòîÿííàÿ
Ðèäáåðãà ìàëà, íàïðèìåð â ãåðìàíèè
Ry
*
»
0,016 ýÂ [76].
Êðîìå òîãî, ýêñèòîííûé ðàäèóñ â Ge
a
B
*
~ 4 íì è çíà÷èòåëüíî
ïðåâûøàåò ïîñòîÿííóþ ðåøåòêè. Ïîýòîìó â ïîëóïðîâîäíè
-
êàõ, ñ îäíîé ñòîðîíû, õîðîøî âûïîëíÿþòñÿ óñëîâèÿ ïðèìå
-
íèìîñòè ìîäåëè ýêñèòîíîâ Âàíüå—Ìîòòà, à, ñ äðóãîé
115
1s
2s
3s
¥s
¥p
E -Ry
E -Ry
E
E
h
n
hn
2p
3p
e
e
2
2
à
á
g
g
g
g
*
*
Ðèñ. 20. Ýêñèòîííûé ñïåêòð
ïîãëîùåíèÿ ïî ìîäåëè Ýë
-
ëèîòà-Âàíüå â ñëó÷àå ðàçðå
-
øåííûõ (à) è çàïðåùåííûõ
(á) ïåðåõîäîâ. Ïóíêòèðîì
èçîáðàæåíû êðèâûå
e
2
áåç
ó÷åòà ýêñèòîííûõ ýôôåêòîâ.
ïîãëîùåíèÿ. Âëèÿíèå ýêñèòîí- e2                                           à
íûõ ýôôåêòîâ îùóùàåòñÿ â îá-                            1s
                                                                2s3s
ëàñòè 2Ry * âûøå E g è òîëüêî                                      ¥s

ïðè hw - E g >> Ry * e2 (w) ñòàíî-
âèòñÿ        ïð î ï î ð ö è î í à ë ü í û ì            Eg-Ry*       Eg        hn
(hw - E g )1 2 .                            e2
      ñëó÷àå äèïîëüíî çàïðå-                            á
                                                                2p 3p
ùåííûõ ïåðåõîäîâ íèæíèì ñîñ-                                         ¥p
òîÿíèåì, âîçáóæäàåìûì ñâåòîì,
ÿâëÿåòñÿ 2p-ñîñòîÿíèå ýêñèòîíà,
è èíòåíñèâíîñòè ïåðåõîäîâ ïðî-                        Eg-Ry*        Eg        hn
ïîðöèîíàëüíû
                                Ðèñ. 20. Ýêñèòîííûé ñïåêòð
        v   n2 - 1              ïîãëîùåíèÿ ïî ìîäåëè Ýë-
        *5   5                  ëèîòà-Âàíüå â ñëó÷àå ðàçðå-
     pa B  n                    øåííûõ (à) è çàïðåùåííûõ
                                (á) ïåðåõîäîâ. Ïóíêòèðîì
â îáëàñòè äèñêðåòíûõ ïåðåõîäîâ, èçîáðàæåíû êðèâûå e2 áåç
è ïðîïîðöèîíàëüíû               ó÷åòà ýêñèòîííûõ ýôôåêòîâ.

                      2
     Ñ R Fk0   R =0
                          = vpa 2 (1 + a 2 ) exp(pa) sh(pa)

â îáëàñòè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà. Êàê è â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå,
êâàçèíåïðåðûâíûé ñïåêòð äëÿ hw < E g áåç ñèíãóëÿðíîñòåé
ïåðåõîäèò â íåïðåðûâíûé äëÿ hw > E g :
                ¶d
                           2
                               hw - E g + Ry *
     e2 (w) = 2p cv                                 , ïðè hw - E g << Ry * .
                                      *2
                 ¶k              Ry        a B* 5
Îñîáåííîñòè Âàí Õîâà íå íàáëþäàþòñÿ è â ýòîì ñëó÷àå. Êà-
÷åñòâåííî ôîðìà ñïåêòðà ñ ó÷åòîì óøèðåíèÿ ëèíèé ïîêàçàíà
íà ðèñ. 20á. Èíòåíñèâíîñòè ïåðâûõ äâóõ ëèíèé, ñîîòâåòñòâó-
þùèõ ïåðåõîäàì â 2p- è 3p-ñîñòîÿíèÿ, îòíîñÿòñÿ êàê
(3 32):(8 243) = 3 6 2 8 » 3 :1.
      Äëÿ ìíîãèõ ïîëóïðîâîäíèêîâ ýêñèòîííàÿ ïîñòîÿííàÿ
Ðèäáåðãà ìàëà, íàïðèìåð â ãåðìàíèè Ry * » 0,016 ýÂ [76].
Êðîìå òîãî, ýêñèòîííûé ðàäèóñ â Ge a B* ~ 4 íì è çíà÷èòåëüíî
ïðåâûøàåò ïîñòîÿííóþ ðåøåòêè. Ïîýòîìó â ïîëóïðîâîäíè-
êàõ, ñ îäíîé ñòîðîíû, õîðîøî âûïîëíÿþòñÿ óñëîâèÿ ïðèìå-
íèìîñòè ìîäåëè ýêñèòîíîâ Âàíüå—Ìîòòà, à, ñ äðóãîé
                                 115

Страницы