Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

DG
a
a
a
a
w
w
wp dw() , () ( ).º
-
º-
òò
V.p. dk
E
dk E
k
k
kk
V
V
2
2
h
h
Èç ýòèõ ôîðìóë âèäíî, ÷òî ñäâèã ýíåðãèè ïåðåõîäà
D
a
îïðå
-
äåëÿåòñÿ âèðòóàëüíûìè ïðîöåññàìè, à øèðèíà óðîâíÿ è, ñîîò
-
âåòñòâåííî, âðåìÿ æèçíè
tp
aa
=Gh
— ðåàëüíûìè ïåðåõîäà
-
ìè â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà
k
(ñðàâíèòå ñ àíàëî
-
ãè÷íûìè ðàññóæäåíèÿìè â §3).
Ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ïðèíèìà
-
åò îêîí÷àòåëüíóþ ôîðìó
ew
p
w
www
aa
aa a
2
2
22
1
()~
()
(())()
.
M
g
G
DGh -- +E
Åñëè ïîëüçîâàòüñÿ òðàäèöèîííîé òåîðèåé âîçìóùåíèÿ, òî
ïîïðàâêà ê ñäâèãó óðîâíÿ è åãî øèðèíà áóäóò îïèñûâàòüñÿ
âûðàæåíèÿìè òèïà (7.7), íî íå çàâèñÿùèìè îò ÷àñòîòû
w
âíåøíåãî ïîëÿ:
dw w w
aaa
a
a
Ei
EEi
k
k
k
() () ()
() () () .
22 2
2
0
º+º
--
å
DG
V
Åñëè ñîñòîÿíèå
k
íàõîäèòñÿ íå îêîëî òî÷êè ýêñòðåìóìà, íàï-
ðèìåð, äíà çîíû ïðîâîäèìîñòè, òî
dwd w
aa
EE() ()
()
»
2
è ñëàáî
çàâèñèò îò ÷àñòîòû
w
. Ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ ïðè ýòîì ïðåäñòàâ-
ëÿåò èç ñåáÿ ñèììåòðè÷íûé ëîðåíöèàí ñ øèðèíîé
G
a
h
. Åñëè
ñîñòîÿíèå
k
îêàçûâàåòñÿ ðÿäîì ñ ýêñòðåìóìîì çîíû ïðîâîäè
-
ìîñòè, ëèíèÿ ñòàíîâèòñÿ àñèììåòðè÷íîé, è çàâèñèìîñòüþ
D
a
è
G
a
îò ÷àñòîòû ïðåíåáðåãàòü íåëüçÿ. Åñëè
G
a
w()
ðàñòåò ñ ðîñ
-
òîì ÷àñòîòû, òî ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ ðåçêî îáðûâàåòñÿ ñî ñòîðî
-
íû íèçêèõ ýíåðãèé è ðàñòÿãèâàåòñÿ ñî ñòîðîíû áîëüøèõ ýíåð
-
ãèé.
Ýôôåêò Îæå èãðàåò áîëüøóþ ðîëü â ðàñïàäå âûñîêîýíåð
-
ãåòè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé, äåëÿ ýíåðãèþ íà ìåëêèå ïîðöèè. Âåðî
-
ÿòíîñòü îáðàòíîãî ïðîöåññà — ïåðåõîä èç äâóõýëåêòðîííîãî
ñîñòîÿíèÿ â îäíîýëåêòðîííîå — îáû÷íî íàìíîãî ìåíüøå, ïîý
-
òîìó ïðîöåññ èäåò òîëüêî â íàïðàâëåíèè ðàçìåíà ýíåðãèè. Ýòî
ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ÷èñëî äâóõýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé íàìíîãî
áîëüøå ÷èñëà îäíîýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé. Êðîìå òîãî, ñîñòî
-
ÿíèÿ â çîíå ïðîâîäèìîñòè âçàèìîäåéñòâóþò äðóã ñ äðóãîì è ñ
129
                             2
                       Vka                                  2
D a (w) º V.p. ò dk              ,   Ga (w) º pò dk Vka         d(hw - E k ).
                      hw - E k

Èç ýòèõ ôîðìóë âèäíî, ÷òî ñäâèã ýíåðãèè ïåðåõîäà D a îïðå-
äåëÿåòñÿ âèðòóàëüíûìè ïðîöåññàìè, à øèðèíà óðîâíÿ è, ñîîò-
âåòñòâåííî, âðåìÿ æèçíè t a = ph Ga — ðåàëüíûìè ïåðåõîäà-
ìè â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà k (ñðàâíèòå ñ àíàëî-
ãè÷íûìè ðàññóæäåíèÿìè â §3).
    Ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ïðèíèìà-
åò îêîí÷àòåëüíóþ ôîðìó
                                 2
             1          Mga Ga (w)
    e2 (w) ~                                   .
             p (hw - E a - D a (w))2 + Ga2 (w)

Åñëè ïîëüçîâàòüñÿ òðàäèöèîííîé òåîðèåé âîçìóùåíèÿ, òî
ïîïðàâêà ê ñäâèãó óðîâíÿ è åãî øèðèíà áóäóò îïèñûâàòüñÿ
âûðàæåíèÿìè òèïà (7.7), íî íå çàâèñÿùèìè îò ÷àñòîòû w
âíåøíåãî ïîëÿ:
                                                        2
                                                  Vka
    dE a(2) (w) º D(a2) (w) + iGa(2) (w) º å                    .
                                           k   E a - E k - i0

Åñëè ñîñòîÿíèå k íàõîäèòñÿ íå îêîëî òî÷êè ýêñòðåìóìà, íàï-
ðèìåð, äíà çîíû ïðîâîäèìîñòè, òî dE a (w) » dE a(2) (w) è ñëàáî
çàâèñèò îò ÷àñòîòû w. Ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ ïðè ýòîì ïðåäñòàâ-
ëÿåò èç ñåáÿ ñèììåòðè÷íûé ëîðåíöèàí ñ øèðèíîé Ga h. Åñëè
ñîñòîÿíèå k îêàçûâàåòñÿ ðÿäîì ñ ýêñòðåìóìîì çîíû ïðîâîäè-
ìîñòè, ëèíèÿ ñòàíîâèòñÿ àñèììåòðè÷íîé, è çàâèñèìîñòüþ D a
è Ga îò ÷àñòîòû ïðåíåáðåãàòü íåëüçÿ. Åñëè Ga (w) ðàñòåò ñ ðîñ-
òîì ÷àñòîòû, òî ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ ðåçêî îáðûâàåòñÿ ñî ñòîðî-
íû íèçêèõ ýíåðãèé è ðàñòÿãèâàåòñÿ ñî ñòîðîíû áîëüøèõ ýíåð-
ãèé.
     Ýôôåêò Îæå èãðàåò áîëüøóþ ðîëü â ðàñïàäå âûñîêîýíåð-
ãåòè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé, äåëÿ ýíåðãèþ íà ìåëêèå ïîðöèè. Âåðî-
ÿòíîñòü îáðàòíîãî ïðîöåññà — ïåðåõîä èç äâóõýëåêòðîííîãî
ñîñòîÿíèÿ â îäíîýëåêòðîííîå — îáû÷íî íàìíîãî ìåíüøå, ïîý-
òîìó ïðîöåññ èäåò òîëüêî â íàïðàâëåíèè ðàçìåíà ýíåðãèè. Ýòî
ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ÷èñëî äâóõýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé íàìíîãî
áîëüøå ÷èñëà îäíîýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé. Êðîìå òîãî, ñîñòî-
ÿíèÿ â çîíå ïðîâîäèìîñòè âçàèìîäåéñòâóþò äðóã ñ äðóãîì è ñ

                                     129

Страницы