Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 139 стр.

         ¥                                 ¥
    ~=                  N dN                         dN
    Q    ò  ~              2               ò  ~e(w, wN c) - N 2
                                                                  (8.8)
         -¥ e(w, wN c) - N                 -¥

(çäåñü k çàìåíåíî íà Nw c). Åñëè äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàå-
ìîñòü íå çàâèñèò îò k, ïîäûíòåãðàëüíûå âûðàæåíèÿ â (8.8)
èìåþò òîëüêî îäèí ïîëþñ N     ~ (w) = ~e(w), è Q
                                               ~ ñòàíîâèòñÿ
                               0
îáû÷íûì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ, Q   ~ =N ~ . Äëÿ îáñóæäåí-
                                           0
íîé âûøå ìîäåëè ýêñèòîíîâ Ôðåíêåëÿ (6.7) N    ~ (w) äåéñòâè-
                                               0
òåëüíî äëÿ w < W T è w > W L è ìíèìî â îáëàñòè W T < w < W L .
Ïîýòîìó êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ â ïîñëåäíåì èíòåðâàëå ÷àñ-
òîò îáðàùàåòñÿ â åäèíèöó (â êðèñòàëëå íå ìîãóò ñóùåñòâîâàòü
âîçáóæäåíèÿ ñ òàêèìè ÷àñòîòàìè).
     Åñëè ïðîñòðàíñòâåííàÿ äèñïåðñèÿ ñòàíîâèòñÿ ñèëüíîé, â
ïîäûíòåãðàëüíûõ âûðàæåíèÿõ ìîæåò îêàçàòüñÿ íåñêîëüêî
ïîëþñîâ. Êàæäûé ïîëþñ N   ~ ñîîòâåòñòâóåò âîëíå ñ âîëíîâûì
                            i
âåêòîðîì N ~ w c. Âêëàä êàæäîé èç òàêèõ âîëí îïðåäåëÿåòñÿ
             i
âû÷åòîì B ~ ïîäûíòåãðàëüíîãî âûðàæåíèÿ:
           i
    ~=
    Q  å N~ i B~i        å B~i     , ãäå
          i              i
                                                 -1
        é          ~            ù
    ~ = ê w ¶e~(w, k )
    B                        ~ ú ,
                          - 2N
     i           ~            i
        ê c ¶k k~ = N~ w        ú
        ë              ic       û
N~ — ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ~e(w, N~ w c) = N
                                       ~ 2 ñ ïîëîæèòåëüíîé
  i
ìíèìîé ÷àñòüþ. Ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â êðèñòàëëå òàêæå
ñòàíîâèòñÿ ñóïåðïîçèöèåé ÷àñòíûõ ðåøåíèé:
                               ~
    E y>(x, t) ~   å Bi e i N wx c -iwt .
                                   i

                    i

    Äëÿ ïîëîæèòåëüíûõ ìàññ ýêñèòîíà â îáëàñòè ìåæäó W T è
W L èìååòñÿ äâà ðåøåíèÿ äëÿ N,~ îäíî èç êîòîðûõ ÷èñòî ìíè-
ìîå, à äðóãîå äåéñòâèòåëüíîå. Òåì ñàìûì êîýôôèöèåíò îòðà-
æåíèÿ â ýòîé îáëàñòè óæå íå ðàâåí åäèíèöå, ïîñêîëüêó ìîãóò
âîçáóæäàòüñÿ ýêñèòîíû.
    Êîìïîíåíòà âîëíîâîãî âåêòîðà âäîëü îñè x äëÿ ñîçäàâàå-
ìûõ ñâåòîì âîçáóæäåíèé íå ñâÿçàíà íåïîñðåäñòâåííî ñ âîëíî-
âûì âåêòîðì ñâîáîäíîãî ôîòîíà, ïîñêîëüêó ãðàíèöà ñíèìàåò
òðàíñëÿöèîííóþ èíâàðèàíòíîñòü. Ïîýòîìó äëèííîâîëíîâûé
                                           138